Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 79 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM2 = MN.MK.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí Thales trong tam giác.
Lời giải chi tiết
• AN // CD suy ra \(\frac{{MN}}{{MD}} = \frac{{MA}}{{MC}}\) (định lí Thales trong tam giác).
• AD // CK suy ra \(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MD}}{{MK}}\) (định lí Thales trong tam giác).
Suy ra \(\frac{{MN}}{{MD}} = \frac{{MD}}{{MK}}.\)
Do đó \(M{D^2}\; = \;MN.MK.\)
Bài 5 trang 79 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 trang 79 Vở thực hành Toán 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 5 trang 79 Vở thực hành Toán 8, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Để giải nhanh các bài tập về hình thang cân, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5 trang 79 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
