Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
Đề bài
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
- Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết
a) AD là phân giác của góc BAC, suy ra \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\begin{array}{l}\frac{{25 - DC}}{{DC}} = \frac{{15}}{{20}}\\\begin{array}{*{20}{l}}{20.\left( {25-DC} \right)= 15DC}\\{35.DC= 500}\end{array}\\DC = \frac{{100}}{7} \approx 14,3\,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)
Suy ra DB = BC – DC ≈ 10,7 (cm).
b) Ta có \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}.\)
∆ABD và ∆ACD có cùng đường cao AH nên tỉ số diện tích của hai tam giác bằng tỉ số độ dài của hai cạnh đáy DB và DC.
Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD là \(\frac{3}{4}.\)
Bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân, ví dụ như:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần:
(Giả sử bài 4 yêu cầu chứng minh một tính chất cụ thể của hình thang cân. Dưới đây là ví dụ về lời giải chi tiết)
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh AC = BD.
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Ngoài dạng bài chứng minh tính chất, bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải nhanh các bài tập về hình thang cân, các em có thể sử dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
