Luyện tập chung trang 79

Luyện tập chung trang 79 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 79 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức là một bài tập tổng hợp, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học. Bài tập bao gồm nhiều dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học để giải quyết.

Các dạng bài tập thường gặp trong Luyện tập chung trang 79

Dạng 1: Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một cạnh và một góc nhọn.
Dạng 2: Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Dạng 3: Giải tam giác vuông.
Dạng 4: Ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào giải quyết các bài toán thực tế.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot.
Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: a² + b² = c², ab = ch, a² = ch.b, b² = ch.a, h² = ab.
Các góc đặc biệt: 30^o, 45^o, 60^o và các giá trị lượng giác tương ứng.

Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm. Tính BC, sinB, cosB, tanB.

Giải:

Tính BC: Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC² = AB² + AC² = 5² + 12² = 169 => BC = 13cm.
Tính sinB: sinB = AC/BC = 12/13.
Tính cosB: cosB = AB/BC = 5/13.
Tính tanB: tanB = AC/AB = 12/5.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60^o, AB = 4cm. Tính AC, BC.

Giải:

Tính AC: tanB = AC/AB => AC = AB.tanB = 4.tan60^o = 4√3 cm.
Tính BC: cosB = AB/BC => BC = AB/cosB = 4/cos60^o = 4/(1/2) = 8cm.

Lưu ý khi giải bài tập Luyện tập chung trang 79

Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Chọn công thức và định lý phù hợp để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Luyện tập chung trang 79 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!