Bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là (CA = 90m,CB = 150m) và (widehat {ACB} = {120^0}) (H.4.29) . Hãy tính AB giúp bạn.
Đề bài
Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là \(CA = 90m,CB = 150m\) và \(\widehat {ACB} = {120^0}\) (H.4.29) . Hãy tính AB giúp bạn.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính độ dài cạnh AB ta dựa vào tam giác AHB vuông và sử dụng định lý Pythagore để tính, ta cần biết độ dài BH và AH thông qua tam giác ACH, ta tính được góc ACH, rồi sử dụng tỉ số lượng giác của góc ACH.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {BCA} + \widehat {ACH} = {180^0}\) (kề bù) suy ra \(\widehat {ACH} = 180^\circ - \widehat {BCA} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\)
Nên \(AH = AC.\sin \widehat {ACH} = 90.\sin 60 = 45\sqrt 3 \) m
\(CH = AC.\cos \widehat {ACH} = 90.\cos {60^0} = 45\) m
Do đó \(BH = BC + CH = 150 + 45 = 195\) m
Tam giác ABH vuông tại H nên \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lý Pythagore)
Thay số ta có \(A{B^2} = {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2} + {195^2}= 44100\) hay \(AB = 210\) m.
Bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải bài tập 4.18 thường bao gồm các bước sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Bước 1: Xác định hàm số. Gọi x là số lượng sản phẩm được sản xuất, y là chi phí sản xuất. Hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa chi phí sản xuất và số lượng sản phẩm là y = ax + b.
Bước 2: Tìm các hệ số a và b. Sử dụng các dữ kiện đề bài, ta có thể lập hệ phương trình để tìm a và b. Ví dụ:
Khi x = 0, y = b (chi phí cố định). Khi x = 100, y = ... (chi phí sản xuất 100 sản phẩm).
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của a và b.
Bước 3: Giải bài toán. Sử dụng hàm số đã tìm được, ta có thể tính toán chi phí sản xuất cho các số lượng sản phẩm khác nhau, hoặc tìm số lượng sản phẩm tối ưu để đạt được lợi nhuận cao nhất.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4.18, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: (Nội dung ví dụ minh họa sẽ được chèn vào đây)
Ngoài bài tập 4.18, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài tập này.
