Luyện tập chung trang 84 Toán 7 - Vở thực hành Toán 7 Tập 2

Luyện tập chung trang 84 - Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 7 Tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố và vận dụng các kiến thức đã học về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết trọng tâm liên quan đến quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác:

Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện: Trong một tam giác, cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn và ngược lại.
Đường trung tuyến của tam giác: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
Đường cao của tam giác: Đường cao của tam giác là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của tam giác xuống cạnh đối diện.

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 84

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Hãy so sánh các góc của tam giác ABC.

Giải:

Vì CA > BC > AB (9 > 7 > 5) nên ∠B > ∠A > ∠C (góc đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).
Vậy, thứ tự các góc của tam giác ABC từ lớn đến bé là: ∠B, ∠A, ∠C.

Bài 2: Cho tam giác MNP có ∠M = 60°, ∠N = 50°. Tính ∠P.

Giải:

Trong tam giác MNP, ta có: ∠M + ∠N + ∠P = 180° (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra: ∠P = 180° - ∠M - ∠N = 180° - 60° - 50° = 70°

Bài 3: Cho tam giác DEF có DE = 4cm, EF = 6cm, DF = 8cm. Điểm I là trung điểm của DE. Tính độ dài đoạn thẳng IF.

Giải:

Vì I là trung điểm của DE nên DI = IE = DE/2 = 4/2 = 2cm.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác IDF, ta có:

IF + DF > DI và IF + DI > DF và DI + DF > IF

Suy ra: IF > DF - DI = 8 - 2 = 6cm và IF < DI + DF = 2 + 8 = 10cm

Vậy, 6cm < IF < 10cm.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 4, 5, 6 trang 84 Vở thực hành Toán 7 Tập 2.
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

IV. Kết luận

Bài Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 7 Tập 2 là cơ hội để các em học sinh ôn tập và rèn luyện các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 7.