Luyện tập chung trang 87

Luyện tập chung trang 87 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 87 SGK Toán 8 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng Định lí Thales và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong Luyện tập chung trang 87, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

Bài 1: Ứng dụng Định lí Thales

Bài 1 yêu cầu học sinh vận dụng Định lí Thales để tính độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ. Để giải bài này, cần xác định các đoạn thẳng song song và áp dụng tỉ lệ thức tương ứng. Ví dụ, nếu AB // CD thì ta có: AB/CD = OA/OC = OB/OD.

Hướng dẫn giải:

1. Xác định các đoạn thẳng song song trong hình vẽ.
2. Áp dụng Định lí Thales để thiết lập tỉ lệ thức.
3. Giải tỉ lệ thức để tìm độ dài các đoạn thẳng cần tính.

Bài 2: Tính độ dài đoạn thẳng

Bài 2 thường yêu cầu tính độ dài một đoạn thẳng khi biết tỉ lệ giữa các đoạn thẳng liên quan. Ví dụ, cho tam giác ABC có DE // BC, biết AD = 2cm, DB = 3cm và BC = 10cm. Tính độ dài DE.

Hướng dẫn giải:

1. Áp dụng hệ quả của Định lí Thales: DE/BC = AD/AB.
2. Tính AB = AD + DB.
3. Thay số vào công thức và giải phương trình để tìm DE.

Bài 3: Chứng minh các đoạn thẳng song song

Bài 3 yêu cầu chứng minh các đoạn thẳng song song dựa trên các tỉ lệ thức cho trước. Ví dụ, cho tam giác ABC có D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD/DB = AE/EC. Chứng minh DE // BC.

Hướng dẫn giải:

1. Áp dụng Định lí Thales đảo: Nếu AD/DB = AE/EC thì DE // BC.
2. Phân tích và trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng.

Bài 4: Bài toán thực tế ứng dụng Định lí Thales

Bài 4 thường là các bài toán thực tế liên quan đến việc đo đạc chiều cao, khoảng cách hoặc tính tỉ lệ trong các tình huống cụ thể. Ví dụ, một người đứng cách một cột điện 10m, đo được góc nhìn lên đỉnh cột điện là 60 độ. Biết chiều cao của người đó là 1.6m. Tính chiều cao của cột điện.

Hướng dẫn giải:

1. Vẽ sơ đồ hình vẽ minh họa bài toán.
2. Sử dụng các hàm lượng giác (tan, sin, cos) để thiết lập phương trình.
3. Giải phương trình để tìm chiều cao của cột điện.

Lưu ý khi giải bài tập Luyện tập chung trang 87

• Nắm vững Định lí Thales và các hệ quả của nó.
• Xác định chính xác các đoạn thẳng song song và các tỉ lệ thức liên quan.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết:

Luyện tập chung trang 87 SGK Toán 8 Kết nối tri thức là cơ hội để các em rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về Định lí Thales. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tốt!