Bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, tính chất đường trung bình của hình thang để giải quyết. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, Toán 7, Toán 6, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho hình bình hành ABCD,
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: \(D{M^2}\) = MN . MK.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès cho AN // CD, CK // AD, ta có các tỉ lệ thức. Từ đó ta suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // CD, AD // CK.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:
\(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\) (1)
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:
\(\dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\)
Do đó DM2 = MN . MK (đpcm).
Bài 4.17 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc đáy bằng nhau và các cạnh bên bằng nhau.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
a) Chứng minh tam giác EAB cân tại E:
b) Giải thích thêm:
Việc chứng minh tam giác EAB cân tại E dựa trên việc sử dụng tính chất của góc so le trong và định nghĩa tam giác cân. Hiểu rõ các tính chất này là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất khác của hình thang cân, ví dụ như chứng minh hai đường chéo bằng nhau. Ngoài ra, học sinh cũng có thể áp dụng kiến thức này để giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Bước | Nội dung | Giải thích |
|---|---|---|
| 1 | ABCD là hình thang cân (AB // CD) | Giả thiết của bài toán |
| 2 | AD = BC | Tính chất hình thang cân |
| 3 | ∠EAB = ∠EBA | Góc so le trong, ∠EDA = ∠ECB |
| 4 | Tam giác EAB cân tại E | Dấu hiệu nhận biết tam giác cân |
| 5 | EA = EB | Tính chất tam giác cân |
