Bài 4.16 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình bình hành và các tính chất liên quan. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến hình bình hành.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.16 trang 88 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tam giác ABC
Đề bài
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC.
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. AD là tia phân giác trong tam giác ABC, áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác suy ra tỉ lệ thức, từ đó tính độ dài BD và CD.
b. Dựa vào công thức tính diện tích, ta tính được tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:
\(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{3}{4}\)
Suy ra \(\dfrac{{DB}}{3} = \dfrac{{DC}}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{{DB}}{3} = \dfrac{{DC}}{4} = \dfrac{{DB + DC}}{{3 + 4}} = \dfrac{{BC}}{7} = \dfrac{{25}}{7}\)
Do đó, \(DB = \dfrac{{25.3}}{7} = \dfrac{{75}}{7}\) (cm); \(DC = \dfrac{{25.4}}{7} = \dfrac{{100}}{7}\) (cm)
Vậy \(DB = \dfrac{{75}}{7}cm;DC = \dfrac{{100}}{7}cm\).
b)
Hai tam giác ABD và ACD có chung đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC, ta gọi đường cao đó là AH.
Ta có: \({S_{AB{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{2}AH.DB;{S_{A{\rm{D}}C}} = \dfrac{1}{2}AH.DC\)
Suy ra \(\dfrac{{{S_{AB{\rm{D}}}}}}{{{S_{A{\rm{D}}C}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}AH.B{\rm{D}}}}{{\dfrac{1}{2}AH.DC}} = \dfrac{{B{\rm{D}}}}{{DC}} = \dfrac{3}{4}\)
Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD bằng \(\dfrac{3}{4}\)
Bài 4.16 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng các kiến thức đã học về hình bình hành. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất sau:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó hoặc tính toán độ dài cạnh, số đo góc của hình bình hành. Việc phân tích đề bài giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.16 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết luận cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài toán.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một cạnh của hình bình hành, học sinh có thể sử dụng các định lý về góc so le trong, góc đồng vị hoặc các tính chất về cạnh song song để chứng minh.
Ngoài bài 4.16, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình bình hành trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hình bình hành và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên dành thời gian luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
Bài 4.16 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải.
Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và định lý liên quan đến hình bình hành, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
