tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ứng dụng tích phân

Chào các em học sinh lớp 12 thân mến!

Sau một thời gian học tập gián đoạn do ảnh hưởng của dịch bệnh, việc các em được trở lại trường là một tín hiệu vô cùng đáng mừng. Đây là giai đoạn then chốt để các em tập trung ôn luyện, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm học 2019 – 2020. Chúng tôi hiểu rằng, việc bắt nhịp lại với việc học sau một thời gian dài có thể gặp nhiều khó khăn, nhưng hãy tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em hoàn toàn có thể đạt được kết quả tốt nhất.

giaitoan.edu.vn xin giới thiệu đến các em tài liệu tổng hợp lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề Ứng dụng tích phân – một chủ đề trọng tâm trong chương trình Giải tích lớp 12, cụ thể là chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Đây là một phần kiến thức không chỉ quan trọng trong kỳ thi mà còn là nền tảng vững chắc cho các em theo đuổi các ngành học liên quan đến khoa học kỹ thuật, kinh tế trong tương lai.

Nội dung chính của tài liệu:

1. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
• 1. Diện tích hình phẳng.
• 2. Thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay.
2. B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
• I – Câu hỏi tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
• + Trường hợp 1: Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b].\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), \(x = a\), \(x = b\) là \(S = \int_a^b | f(x) – g(x)|dx.\)
• + Trường hợp 2: Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b].\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) là \(S = \int_\alpha ^\beta | f(x) – g(x)|dx.\) Trong đó \(\alpha \), \(\beta \) là nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất của phương trình \(f(x) = g(x)\) \((a \le \alpha < \beta \le b).\)
• II – Câu hỏi tính thể tích vật tròn xoay giới hạn bởi các đường:
• + Trường hợp 1: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = 0\), \(x = a\) và \(x = b\) \((a < b)\) quay quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int_a^b {{f^2}} (x)dx.\)
• + Trường hợp 2: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), \(x = a\) và \(x = b\) \((a < b)\) quay quanh trục Ox là \(V = \pi \int_a^b {\left| {{f^2}(x) – {g^2}(x)} \right|dx} .\)
3. C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh và quý thầy cô giáo, giaitoan.edu.vn cung cấp tài liệu dưới hai định dạng:

• Tài liệu PDF: Dành cho học sinh tự học, ôn tập.
• Tài liệu WORD (.doc / .docx): Dành cho quý thầy cô giáo trong công tác giảng dạy, dễ dàng chỉnh sửa và bổ sung.

Lưu ý: Tài liệu này được thiết kế để giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, các em cần kết hợp việc tự học với việc học trên lớp, trao đổi với bạn bè và thầy cô giáo.

Các em hãy cố gắng lên! Chúng tôi tin rằng, với sự chăm chỉ và nỗ lực không ngừng, các em sẽ vượt qua mọi khó khăn và đạt được thành công trong kỳ thi sắp tới. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG