Chào mừng các em học sinh đến với bài học về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - Góc - Góc (g.g.g) trong chương trình Toán 7. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện để hai tam giác bằng nhau và cách áp dụng kiến thức này vào giải các bài tập thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, bài giảng chi tiết và bài tập đa dạng để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Trong hình học, việc chứng minh hai tam giác bằng nhau là một kỹ năng quan trọng. Chúng ta đã làm quen với hai trường hợp bằng nhau của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c) và cạnh - góc - cạnh (c.g.c). Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá trường hợp bằng nhau thứ ba: góc - góc - góc (g.g.g).
Nếu một tam giác có ba góc lần lượt bằng ba góc của một tam giác khác thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ: Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:
Khi đó, tam giác ABC bằng tam giác A'B'C' (△ABC = △A'B'C').
Để chứng minh trường hợp bằng nhau g.g.g, ta sử dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.
Chứng minh:
Giả sử △ABC và △A'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Ta có:
∠C = 180° - ∠A - ∠B
∠C' = 180° - ∠A' - ∠B'
Vì ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' nên ∠C = ∠C'.
Vậy, △ABC = △A'B'C' (g.g.g).
Trường hợp bằng nhau g.g.g được sử dụng để chứng minh hai tam giác bằng nhau khi biết ba góc tương ứng bằng nhau. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng trường hợp này chỉ đúng khi các góc được xét là các góc tương ứng của hai tam giác.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có ∠A = ∠D = 60°, ∠B = ∠E = 80°. Chứng minh rằng △ABC = △DEF.
Giải:
Ta có ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 80° = 40°.
∠F = 180° - ∠D - ∠E = 180° - 60° - 80° = 40°.
Vậy ∠C = ∠F = 40°.
Do đó, △ABC = △DEF (g.g.g).
Ví dụ 2: Cho hình vẽ, biết AB = DE, ∠A = ∠D, ∠B = ∠E. Chứng minh rằng △ABC = △DEF.
(Hình vẽ minh họa hai tam giác ABC và DEF với các thông tin đã cho)
Giải:
Ta có ∠C = 180° - ∠A - ∠B và ∠F = 180° - ∠D - ∠E.
Vì ∠A = ∠D và ∠B = ∠E nên ∠C = ∠F.
Vậy △ABC = △DEF (g.g.g).
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - Góc - Góc (g.g.g). Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức này nhé!
