tuyển tập 217 bài toán đồ thị và bảng biến thiên có lời giải chi tiết

Tuyển tập bài toán Đồ thị hàm số và Bảng biến thiên – Giải tích 12: Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia

Để hỗ trợ tối đa quý học sinh khối 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu “Tuyển tập bài toán Đồ thị hàm số và Bảng biến thiên”, thuộc chương trình Giải tích 12, chương 1 – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Tài liệu này là kết quả của quá trình chắt lọc và hệ thống hóa kiến thức, với mục tiêu cung cấp một nguồn tài liệu học tập toàn diện và hiệu quả.

Cấu trúc và nội dung tài liệu:

• Quy mô ấn tượng: Tài liệu bao gồm 93 trang, chứa đựng 217 câu hỏi và bài toán được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao phủ toàn bộ kiến thức trọng tâm về đồ thị hàm số và bảng biến thiên.
• Độ khó đa dạng: Các bài toán được phân loại theo 4 mức độ nhận thức – từ dễ đến khó – đáp ứng nhu cầu học tập của mọi đối tượng học sinh, từ những em mới bắt đầu làm quen với kiến thức đến những em có nền tảng vững chắc và mong muốn thử thách bản thân.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Mỗi bài toán đều được cung cấp đáp án chính xác cùng với lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh không chỉ nắm vững phương pháp giải mà còn hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề.
• Tính ứng dụng cao: Tài liệu tập trung vào các dạng bài thường gặp trong các đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách khoa học, logic, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và xây dựng hệ thống kiến thức vững chắc.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được chọn lọc từ các đề thi thử và đề thi chính thức, đảm bảo tính cập nhật và sát với thực tế.
• Tính cá nhân hóa: Với sự đa dạng về mức độ khó, tài liệu phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, giúp mỗi em có thể tự điều chỉnh tốc độ và phương pháp học tập phù hợp với bản thân.

Ví dụ minh họa:

Để quý thầy cô và học sinh có cái nhìn trực quan hơn về nội dung tài liệu, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Cho hàm số f(x) = |x⁴ − 4x³ + 4x² + a|. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên a thuộc [−4;4] sao cho M ≤ 2m?
2. Bài toán 2: Cho các hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai? (kèm theo các lựa chọn A, B, C, D).
3. Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

Lời khích lệ:

Học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Chúng tôi tin rằng, với tài liệu “Tuyển tập bài toán Đồ thị hàm số và Bảng biến thiên” này, quý học sinh sẽ có thêm một công cụ hữu ích để nâng cao kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Hãy dành thời gian, tâm huyết để học tập và thực hành, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!