tuyển tập trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm – nguyễn thế út

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Một công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả

Tài liệu này, do tác giả Nguyễn Thế Út biên soạn, là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương 1 Giải tích, tập trung vào chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Với tổng cộng 83 trang và 548 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án chi tiết, tài liệu này cung cấp một lượng bài tập phong phú, đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức một cách toàn diện.

Cấu trúc nội dung khoa học và chi tiết:

1. §1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: Phần này tập trung vào việc nắm vững khái niệm và kỹ năng xét tính đơn điệu của hàm số. Các dạng bài tập được phân loại rõ ràng:
   • Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số khi cho công thức.
   • Dạng 2: Xác định tính đơn điệu thông qua bảng biến thiên và đồ thị.
   • Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.
   • Dạng 4: Ứng dụng tính đơn điệu vào giải quyết các bài toán đại số.
2. §2. Cực trị của hàm số: Phần này đi sâu vào việc tìm kiếm và phân tích cực trị của hàm số, bao gồm:
   • Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số khi cho công thức.
   • Dạng 2: Xác định cực trị dựa vào bảng biến thiên và đồ thị.
   • Dạng 3: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại một điểm x₀ cho trước.
   • Dạng 4-6: Giải quyết các bài toán cực trị cho hàm bậc ba, hàm trùng phương và các hàm số khác.
3. §3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Phần này hướng dẫn học sinh cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên các khoảng và đoạn khác nhau, cũng như ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế:
   • Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN trên đoạn [a; b].
   • Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN trên khoảng.
   • Dạng 3: Sử dụng các đánh giá và bất đẳng thức cổ điển.
   • Dạng 4-6: Ứng dụng GTLN, GTNN trong các bài toán phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và bài toán tối ưu.
4. §4. Đường tiệm cận: Phần này tập trung vào việc xác định và phân tích các đường tiệm cận của hàm số:
   • Dạng 1-3: Bài toán xác định đường tiệm cận của hàm số, có và không có tham số, dựa vào công thức, bảng biến thiên và đồ thị.
5. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Đây là phần quan trọng nhất, giúp học sinh tổng hợp kiến thức và rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số:
   • Dạng 1: Nhận dạng đồ thị.
   • Dạng 2: Thực hiện các phép biến đổi đồ thị.
   • Dạng 3-7: Giải quyết các bài toán liên quan đến số giao điểm, sự tương giao của hai đồ thị, đồ thị của hàm đạo hàm và phương trình tiếp tuyến.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự đa dạng về dạng bài tập, bao phủ đầy đủ các khía cạnh của chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Việc phân loại bài tập theo từng dạng cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập có hệ thống. Đáp án chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, cho phép học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.

Lời khích lệ:

Học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy sử dụng tài liệu này như một người bạn đồng hành, luyện tập thường xuyên và không ngừng đặt câu hỏi để hiểu sâu sắc kiến thức. Đừng ngại khó khăn, hãy xem chúng như những thử thách để bạn trở nên mạnh mẽ hơn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!