ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong đề thi thử thptqg môn toán

Giới thiệu tài liệu ôn tập chuyên đề "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số"

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh khối 12 trong quá trình ôn luyện chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1 về "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em đã dày công sưu tầm, biên soạn tài liệu tham khảo với gần 779 trang.

Tài liệu này là một nguồn tài liệu quý giá, tập hợp các câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề, được chọn lọc từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây. Đi kèm với mỗi câu hỏi là đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất vấn đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Cấu trúc nội dung tài liệu:

1. Phần 1: Mức độ nhận biết (Trang 3) – Kiểm tra kiến thức cơ bản về đạo hàm, cực trị, điểm uốn và các khái niệm liên quan.
2. Phần 2: Mức độ thông hiểu (Trang 66) – Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản, liên quan đến việc xác định các yếu tố của đồ thị hàm số.
3. Phần 3: Mức độ vận dụng thấp (Trang 174) – Giải các bài toán có tính ứng dụng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau.
4. Phần 4: Mức độ vận dụng cao (Trang 250) – Thử thách học sinh với các bài toán phức tạp, đòi hỏi tư duy sáng tạo và khả năng phân tích vấn đề.
5. Phần 5: Các bài toán vận dụng thực tế (Trang 292) – Áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

Minh họa nội dung tài liệu:

Tài liệu bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm lý thuyết đến các bài toán thực tế, ví dụ:

• Câu hỏi lý thuyết: "Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a; b) chứa x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?" (với các lựa chọn A, B, C, D).
• Bài toán ứng dụng: "Một cửa hàng cà phê sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc cà phê... Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc cà phê với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất?"
• Bài toán về đồ thị hàm số: "Cho hàm số y = (x + 1)/(x − 1). Gọi M, N là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây sai?" (với các lựa chọn A, B, C, D).
• Bài toán tính diện tích: "Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = x3 + 3×2 + 1 tại điểm A(1;5) và B là giao điểm thứ hai của d và (C). Khi đó diện tích S của tam giác OAB bằng?"
• Bài toán về tham số: "Cho hàm số y = x4 − 2(m2 + 1)x2 + m4 có đồ thị là (C)... Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho S1/S2 = 1/3?"

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội về tính hệ thống, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về ứng dụng đạo hàm. Các bài tập được phân loại theo mức độ khó, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ của mình. Lời giải chi tiết, dễ hiểu giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tránh được những sai lầm không đáng có.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Việc học tập môn Toán, đặc biệt là các chuyên đề như "Ứng dụng đạo hàm", đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy tận dụng tối đa tài liệu tham khảo này, kết hợp với việc học trên lớp và tự luyện tập thường xuyên. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt, đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới!