hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại đồ thị – bảng biến thiên (phần 1 – 10)

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm vận dụng cao Giải tích 12 – Đồ thị và Bảng biến thiên (Phần 1-10): Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia

Với mục tiêu hỗ trợ học sinh ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề, đặc biệt là các bài toán vận dụng cao trong chương trình Giải tích 12, thầy Lương Tuấn Đức (Giang Sơn) đã biên soạn tài liệu gồm 21 trang, tập trung vào chuyên đề Đồ thị và Bảng biến thiên. Tài liệu này được thiết kế để giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Hệ thống bài tập vận dụng cao: Tài liệu không chỉ cung cấp các bài tập cơ bản mà còn tập trung vào các câu hỏi đòi hỏi tư duy phân tích, vận dụng linh hoạt kiến thức vào các tình huống thực tế.
• Phân loại theo chủ đề: Các bài tập được phân loại rõ ràng theo từng chủ đề, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và hệ thống hóa kiến thức.
• Minh họa bằng đồ thị: Nhiều bài tập được minh họa bằng đồ thị hàm số, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc hiểu và phân tích đồ thị.

Cấu trúc bài tập đa dạng và thử thách:

1. Bài toán tìm điểm cực trị: Ví dụ: "Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;5,5], đồ thị của hàm số trên [0;5,5] như hình vẽ. Hỏi hàm số g = [f(x)]^2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?" – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa đồ thị hàm số và hàm số bình phương, cũng như khả năng xác định điểm cực trị dựa trên đồ thị.
2. Bài toán giải phương trình lượng giác phức tạp: Ví dụ: "Cho hàm số y = 2019x^2019 + 2017x^2017 + … + 3x^3 + 1999x – 1993|x – 1| + 1992. Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của m để phương trình f(3sin2x + 8(cosx)^2 – 4) = f(m^2 + m) có nghiệm thực?" – Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số, phương trình lượng giác và điều kiện có nghiệm, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi và phân tích tốt.
3. Bài toán sử dụng đồ thị hàm số để giải phương trình: Ví dụ: "Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số các giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 5 để phương trình f(pi^x) – (m^2 – 1)/8 = 0 có hai nghiệm phân biệt là?" – Bài toán này yêu cầu học sinh phải đọc hiểu đồ thị hàm số và sử dụng các kiến thức về phương trình để tìm ra nghiệm.
4. Bài toán tối ưu hóa hình học: Ví dụ: "Hàm số y = e^-2x^2 có đồ thị như hình vẽ bên. ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho A và B luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho. CD luôn nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD là?" – Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số, hình học và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất.
5. Bài toán tìm điều kiện để phương trình có nghiệm: Ví dụ: "Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình f(6sinx + 8cosx) = f(m(m + 1)) có nghiệm thực?" – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính đơn điệu của hàm số và sử dụng các điều kiện để phương trình có nghiệm.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, có độ khó cao và đòi hỏi tư duy sáng tạo. Việc giải các bài tập này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao kiến thức và tự tin hơn trong kỳ thi.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến, việc học Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này, kết hợp với việc học trên lớp và tự luyện tập thường xuyên. Đừng ngại khó khăn, hãy xem mỗi bài tập là một thử thách để vượt qua. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Xem thêm: Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại hàm số mũ, logarit