Bài 1. Định lí Pythagore

Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc ôn lại và vận dụng Định lí Pythagore – một trong những định lý cơ bản và quan trọng nhất trong hình học. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác vuông và cách áp dụng định lý này để giải quyết các bài toán thực tế.

1. Tóm tắt lý thuyết Định lí Pythagore

Định lí Pythagore phát biểu rằng: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Công thức được biểu diễn như sau:

a² + b² = c²

Trong đó:

2. Giải chi tiết Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức Định lí Pythagore và biết cách nhận diện tam giác vuông. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:

Câu a: Tính độ dài cạnh còn lại của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh khác.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng Định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

Câu b: Kiểm tra xem một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.

Ví dụ: Cho tam giác DEF có DE = 5cm, EF = 12cm, DF = 13cm. Tam giác DEF có phải là tam giác vuông không?

Giải:

Ta có: DE² + EF² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

Và DF² = 13² = 169

Vì DE² + EF² = DF², nên tam giác DEF là tam giác vuông (theo định lý Pythagore đảo).

3. Các dạng bài tập thường gặp về Định lí Pythagore

• Tính độ dài cạnh của tam giác vuông.
• Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.
• Ứng dụng Định lí Pythagore để giải các bài toán thực tế liên quan đến chiều cao, khoảng cách.
• Sử dụng Định lí Pythagore để chứng minh các tính chất hình học.

4. Mẹo giải bài tập Định lí Pythagore hiệu quả

• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Xác định đúng cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.
• Sử dụng công thức Định lí Pythagore một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về Định lí Pythagore, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.

Giaitoan.edu.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!