Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến thuộc chương trình Toán 8 tập 1, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về đơn thức, đa thức nhiều biến, các phép toán trên chúng và ứng dụng trong giải toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập vận dụng đa dạng để các em có thể tự học và ôn luyện hiệu quả.
1. Đơn thức nhiều biến: Đơn thức nhiều biến là biểu thức đại số có dạng axmynzp… , trong đó a là hệ số, x, y, z… là các biến và m, n, p… là các số tự nhiên. Bậc của đơn thức nhiều biến là tổng số mũ của các biến trong đơn thức.
Ví dụ: 3x2y, -5xy3z2 là các đơn thức nhiều biến. Bậc của 3x2y là 3, bậc của -5xy3z2 là 6.
2. Đa thức nhiều biến: Đa thức nhiều biến là tổng của các đơn thức nhiều biến. Bậc của đa thức nhiều biến là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức.
Ví dụ: 2x2y + 3xy - 5 là một đa thức nhiều biến. Bậc của đa thức này là 3.
Hai đơn thức được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng phần biến và cùng bậc. Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ: 2x2y + 5x2y = 7x2y
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Khi nhân các phần biến, ta sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: xm . xn = xm+n.
Ví dụ: (3x2y) . (-2xy3) = -6x3y4
Để nhân một đa thức với một đơn thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức trong đa thức rồi cộng các kết quả lại.
Ví dụ: (x + 2y) . 3x = 3x2 + 6xy
Để nhân hai đa thức, ta nhân từng đơn thức của đa thức thứ nhất với từng đơn thức của đa thức thứ hai rồi cộng các kết quả lại.
Ví dụ: (x + y) . (x - y) = x2 - y2
Để nắm vững kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến, các em cần:
Chúc các em học tập tốt!
