Bài 1. Mệnh đề

Bài 1. Mệnh đề - SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1. Mệnh đề trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức tiếp theo trong chương trình. Bài học này giới thiệu khái niệm mệnh đề, các loại mệnh đề, cách xác định tính đúng sai của mệnh đề và các phép toán logic cơ bản trên mệnh đề.

1. Khái niệm Mệnh đề

Mệnh đề là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai của nó. Một mệnh đề có thể đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai.

• Ví dụ về mệnh đề đúng: "Hà Nội là thủ đô của Việt Nam."
• Ví dụ về mệnh đề sai: "2 + 2 = 5."
• Ví dụ không phải là mệnh đề: "Hôm nay trời đẹp không?" (Đây là một câu hỏi)

2. Các Loại Mệnh đề

Có hai loại mệnh đề chính:

• Mệnh đề đơn: Là một câu khẳng định đơn giản, không chứa các phép liên kết logic.
• Mệnh đề hợp: Là một câu khẳng định được tạo thành từ các mệnh đề đơn bằng cách sử dụng các phép liên kết logic như phép và, phép hoặc, phép phủ định, phép kéo theo, phép tương đương.

3. Phép Toán trên Mệnh đề

Các phép toán logic cơ bản trên mệnh đề bao gồm:

• Phép phủ định (¬P): Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không P. Nếu P đúng thì ¬P sai, và ngược lại.
• Phép và (P ∧ Q): P và Q cùng đúng thì P ∧ Q đúng, ngược lại P ∧ Q sai.
• Phép hoặc (P ∨ Q): P hoặc Q đúng thì P ∨ Q đúng, cả P và Q đều sai thì P ∨ Q sai.
• Phép kéo theo (P → Q): P đúng và Q sai thì P → Q sai, các trường hợp còn lại P → Q đúng.
• Phép tương đương (P ↔ Q): P và Q cùng đúng hoặc cùng sai thì P ↔ Q đúng, ngược lại P ↔ Q sai.

4. Bảng Chân Trị

Bảng chân trị là một bảng liệt kê tất cả các giá trị chân trị có thể của một mệnh đề hợp, dựa trên các giá trị chân trị của các mệnh đề đơn thành phần.

5. Bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về bài học, các em hãy làm các bài tập sau:

1. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
• a) 5 là số nguyên tố.
• b) 2 + 3 = 6.
• c) Hà Nội là thành phố lớn nhất Việt Nam.
2. Cho các mệnh đề P: "2 là số chẵn" và Q: "3 là số lẻ". Hãy viết các mệnh đề hợp sau:
• a) P ∧ Q
• b) P ∨ Q
• c) ¬P
• d) P → Q

Kết luận

Bài 1. Mệnh đề là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về mệnh đề sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về logic và các khái niệm toán học khác. Chúc các em học tập tốt!