Bài 1.5 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các tập hợp và cách thực hiện các phép toán cơ bản.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.5 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
Đề bài
Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
a) Nếu số tự nhiên \(n\) có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên \(n\) chia hết cho 3.
b) Nếu \(x > y\) thì \({x^3} > {y^3}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mệnh đề đảo của mệnh đề "Nếu P thì Q" là mệnh đề "Nếu Q thì P"
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề đảo là: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6”.
Mệnh đề này sai, ví dụ: n=12 chia hết cho 3 nhưng n có tổng các chữ số bằng 3 (khác 6).
b) Mệnh đề đảo là: “Nếu \({x^3} > {y^3}\) thì \(x > y\)”.
Mệnh đề này đúng.
Bài 1.5 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định các tập hợp và thực hiện các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Nội dung bài tập 1.5 trang 7:
Cho các tập hợp:
A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
B = {2; 4; 6; 8; 10}
C = {1; 3; 5; 7; 9}
Hãy tìm:
Lời giải chi tiết:
1. A ∪ B (Hợp của A và B):
A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10}
2. A ∩ B (Giao của A và B):
A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
A ∩ B = {2; 4}
3. A \ B (Hiệu của A và B):
A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
A \ B = {0; 1; 3; 5}
4. B \ A (Hiệu của B và A):
B \ A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
B \ A = {6; 8; 10}
Lưu ý quan trọng:
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý đến thứ tự của các phần tử. Tập hợp không quan tâm đến thứ tự của các phần tử, nhưng khi viết tập hợp, chúng ta thường sắp xếp các phần tử theo thứ tự tăng dần để dễ dàng quan sát và so sánh.
Mở rộng kiến thức:
Ngoài các phép toán cơ bản như hợp, giao, hiệu, phần bù, còn có nhiều phép toán khác trên tập hợp, như phép toán đối xứng, tích Descartes, v.v. Việc nắm vững các phép toán này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn về tập hợp.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Hãy chú ý đến việc xác định đúng các tập hợp và áp dụng đúng các công thức để tìm ra kết quả chính xác.
Kết luận:
Bài 1.5 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn của Giaitoan.edu.vn sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong việc học tập.
| Phép toán | Kết quả |
|---|---|
| A ∪ B | {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10} |
| A ∩ B | {2; 4} |
| A \ B | {0; 1; 3; 5} |
| B \ A | {6; 8; 10} |
