Bài 1. Mô tả xác suất bằng tỉ số

1. Giới thiệu chung về xác suất

Xác suất là một khái niệm quan trọng trong toán học và đời sống, giúp chúng ta đánh giá khả năng xảy ra của một sự kiện. Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách mô tả xác suất bằng tỉ số, một phương pháp đơn giản và trực quan để biểu diễn khả năng xảy ra của một sự kiện.

2. Mô tả xác suất bằng tỉ số

Xác suất của một sự kiện A, ký hiệu là P(A), được tính bằng tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho sự kiện A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm. Công thức tổng quát:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Xác suất xuất hiện mặt 3 chấm là:

P(Xuất hiện mặt 3 chấm) = 1 / 6

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 2 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Giải:

Số kết quả thuận lợi cho sự kiện lấy được quả bóng màu đỏ là 2.
Tổng số kết quả có thể xảy ra là 5.
Vậy, xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là: P(Lấy được quả bóng màu đỏ) = 2 / 5

Ví dụ 2: Tung một đồng xu. Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện.

Giải:

Số kết quả thuận lợi cho sự kiện mặt ngửa xuất hiện là 1.
Tổng số kết quả có thể xảy ra là 2 (mặt ngửa hoặc mặt sấp).
Vậy, xác suất để mặt ngửa xuất hiện là: P(Mặt ngửa) = 1 / 2

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Trong một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh để trực nhật. Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh nữ.

Bài 2: Một túi có 10 viên bi, trong đó có 4 viên bi màu trắng, 3 viên bi màu đen và 3 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Tính xác suất để lấy được viên bi màu đen.

5. Lưu ý quan trọng

Xác suất luôn là một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. P(A) = 0 nghĩa là sự kiện A không thể xảy ra, và P(A) = 1 nghĩa là sự kiện A chắc chắn xảy ra.

Tổng xác suất của tất cả các kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm luôn bằng 1.

6. Kết luận

Bài học Bài 1. Mô tả xác suất bằng tỉ số đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về xác suất và cách mô tả xác suất bằng tỉ số. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong chương trình Toán 8.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán nhé!