Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 91 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Trong hộp có 10 tấm thẻ cùng loại, trên mỗi tấm thẻ có ghi một số tự nhiên.
Đề bài
Trong hộp có 10 tấm thẻ cùng loại, trên mỗi tấm thẻ có ghi một số tự nhiên. Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Biết rằng xác suất lấy được thẻ ghi số chẵn gấp 4 lần xác suất lấy được thẻ ghi số lẻ. Hỏi trong hộp có bao nhiêu thẻ ghi số lẻ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử ngẫu nghiệm đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra biến cố \(A\) là tỉ số giữ số kết quả thuận lời cho \(A\) và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là:
\(P\left( A \right) = \)Số kết quả thuận lợi : Số kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
Gọi số thẻ ghi số lẻ trong hộp là \(n\). Khi đó, xác suất tấm thẻ lấy ra ghi số lẻ là \(\frac{n}{{10}}\).
Số thẻ ghi số chẵn trong hộp là \(10 - n\). Khi đó, xác suất tấm thẻ lấy ra ghi số chẵn là \(\frac{{10 - n}}{{10}}\).
Vì xác suất lấy được thẻ chẵn gấp 4 lần xác suất lấy được thẻ lẻ nên \(\frac{{10 - n}}{{10}} = 4.\frac{n}{{10}} \Leftrightarrow 10 - n = 4n \Leftrightarrow 5n = 10 \Leftrightarrow n = 2\)
Vậy số thẻ ghi số lẻ trong hộp là 2 thẻ.
Bài 3 trang 91 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và giải đề, chúng tôi sẽ trình bày một cách tiếp cận chung để giải các bài toán chứng minh hình thang cân:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta có thể chứng minh:
Ví dụ, nếu tứ giác ABCD có AB // CD và AD = BC thì ABCD là hình thang cân.
Ta cũng có thể chứng minh một tứ giác là hình thang cân bằng cách chứng minh:
Ví dụ, nếu tứ giác ABCD có AB // CD và ∠A = ∠B thì ABCD là hình thang cân.
Nếu biết đường trung bình của hình thang cân, ta có thể sử dụng tính chất của nó để chứng minh tứ giác là hình thang cân.
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, biết AB // CD và ∠A = 60°. Ta có thể giải như sau:
Vì AB // CD nên ∠B + ∠C = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau). Vì ∠A = 60° và ∠A + ∠D = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau) nên ∠D = 120°. Do đó, ∠B = ∠C và ∠A = ∠D. Vậy, tứ giác ABCD là hình thang cân.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 3 trang 91 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
