Bài 1. Một số vấn đề về tiền tệ, lãi suất

Bài 1. Một số vấn đề về tiền tệ, lãi suất - Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 1 trong Chuyên đề 3 của chương trình Toán 12 Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về tiền tệ và lãi suất, nền tảng quan trọng cho việc hiểu và giải quyết các bài toán tài chính phức tạp hơn. Nắm vững kiến thức trong bài này sẽ giúp học sinh có thể áp dụng toán học vào các tình huống thực tế liên quan đến tiết kiệm, đầu tư và vay mượn.

1. Khái niệm về tiền tệ

Tiền tệ là phương tiện trao đổi chung được sử dụng trong một nền kinh tế. Nó có các chức năng chính như phương tiện lưu thông, đơn vị đo lường giá trị, và phương tiện tích lũy. Hiểu rõ về các loại tiền tệ khác nhau và tỷ giá hối đoái là rất quan trọng trong bối cảnh toàn cầu hóa hiện nay.

2. Lãi suất: Định nghĩa và các loại

Lãi suất là tỷ lệ phần trăm của số tiền gốc mà người vay phải trả cho người cho vay, hoặc người cho vay trả cho người gửi tiền. Có hai loại lãi suất chính:

• Lãi suất đơn: Lãi suất được tính trên số tiền gốc ban đầu trong suốt thời gian vay hoặc gửi.
• Lãi suất kép: Lãi suất được tính trên cả số tiền gốc và tiền lãi tích lũy từ các kỳ trước.

3. Công thức tính lãi đơn

Công thức tính lãi đơn:

Lãi = P * r * t

Trong đó:

• P: Số tiền gốc
• r: Lãi suất (biểu diễn dưới dạng số thập phân)
• t: Thời gian (tính bằng năm)

4. Công thức tính lãi kép

Công thức tính lãi kép:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Trong đó:

• A: Tổng số tiền sau thời gian t
• P: Số tiền gốc
• r: Lãi suất (biểu diễn dưới dạng số thập phân)
• n: Số lần lãi được tính trong một năm
• t: Thời gian (tính bằng năm)

5. Giá trị tương lai và giá trị hiện tại

Giá trị tương lai (Future Value - FV) là giá trị của một khoản tiền ở một thời điểm trong tương lai, dựa trên lãi suất và thời gian nhất định.

Giá trị hiện tại (Present Value - PV) là giá trị hiện tại của một khoản tiền sẽ nhận được trong tương lai, sau khi đã chiết khấu theo lãi suất.

6. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một người gửi tiết kiệm 10.000.000 đồng với lãi suất đơn 5%/năm trong 3 năm. Tính số tiền lãi nhận được sau 3 năm.

Giải:

Lãi = 10.000.000 * 0.05 * 3 = 1.500.000 đồng

Ví dụ 2: Một người gửi tiết kiệm 10.000.000 đồng với lãi suất kép 5%/năm, tính lãi hàng năm trong 3 năm. Tính tổng số tiền nhận được sau 3 năm.

Giải:

A = 10.000.000 * (1 + 0.05)^3 = 11.576.250 đồng

7. Ứng dụng thực tế

Các kiến thức về tiền tệ và lãi suất có ứng dụng rộng rãi trong đời sống:

• Tiết kiệm: So sánh lãi suất giữa các ngân hàng để lựa chọn phương án tiết kiệm tối ưu.
• Vay vốn: Tính toán số tiền lãi phải trả khi vay vốn, lựa chọn hình thức vay phù hợp.
• Đầu tư: Đánh giá hiệu quả của các khoản đầu tư dựa trên lãi suất và rủi ro.

8. Bài tập luyện tập

1. Một người vay 50.000.000 đồng với lãi suất đơn 8%/năm trong 5 năm. Tính số tiền lãi phải trả sau 5 năm.
2. Một người gửi tiết kiệm 20.000.000 đồng với lãi suất kép 6%/năm, tính lãi hàng quý trong 2 năm. Tính tổng số tiền nhận được sau 2 năm.

Kết luận

Bài 1 đã cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về tiền tệ, lãi suất và cách áp dụng chúng vào các bài toán thực tế. Việc nắm vững những kiến thức này là bước đầu quan trọng để các em có thể tự tin giải quyết các vấn đề tài chính phức tạp hơn trong tương lai.