Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 12 hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, kèm theo các phân tích và giải thích chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cô Hoa gửi 100 triệu đồng tiền tiết kiện kì hạn 6 tháng ở một ngân hàng (theo thể thức lãi kép) với lãi suất là 5,8%/năm. Hỏi cô Hoa phải gửi ít nhất bao nhiêu kì hạn liên tiếp để nhận được tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) khi thanh toán ít nhất là 120 triệu đồng, biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong 4 năm liền.
Đề bài
Cô Hoa gửi 100 triệu đồng tiền tiết kiện kì hạn 6 tháng ở một ngân hàng (theo thể thức lãi kép) với lãi suất là 5,8%/năm. Hỏi cô Hoa phải gửi ít nhất bao nhiêu kì hạn liên tiếp để nhận được tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) khi thanh toán ít nhất là 120 triệu đồng, biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong 4 năm liền.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng công thức tính lãi suất kép với số vốn ban đầu là \(A\) , lãi suất \(r\) và sau n kì gửi là: \(S = A{(1 + r)^n}\)
+) Trong bài này \(A = 100\) (triệu đồng); \(r = 5,8\% /2 = 0,029.\)
+) Lưu ý trong bài này, cô Hoa gửi lãi suất theo kì hạn 6 tháng trong khi lãi suất được tính là 5,8%/năm như vậy lãi suất theo kì hạn 6 tháng sẽ là \(r = 2,9\% \)
Lời giải chi tiết
Ta có cô Hoa gửi lãi suất theo kì hạn 6 tháng trong khi lãi suất được tính là 5,8%/năm như vậy lãi suất theo kì hạn 6 tháng sẽ là
\(r = = 5,8\% :2 = 2,9\% = 0,029.\)
Ta có \(A = 100\)(triệu đồng); \(S \ge 120\)(triệu đồng); \(r = 0,029.\)
Áp dụng công thức lãi kép ta có
\(120 \le 100.{(1 + 0,029)^n} \Rightarrow {1,029^n} \ge \frac{6}{5} \Rightarrow n \ge {\log _{1,029}}\frac{6}{5} \approx 6,38.\)
Vậy cô Hoa phải gửi ít nhất 7 kì hạn liên tiếp để nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi khi thanh toán ít nhất 120 triệu đồng.
Bài 3 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể trong chương trình. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, một kỹ năng quan trọng trong học tập và cuộc sống.
Để hiểu rõ hơn về nội dung bài 3, chúng ta cần xem xét các phần chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Ví dụ: Để giải câu a, ta sử dụng công thức... Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có...
Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Ví dụ: Để giải câu b, ta cần phân tích bài toán thành các phần nhỏ hơn. Sau đó, ta áp dụng...
Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Ví dụ: Câu c yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về... Để giải quyết bài toán này, ta cần...
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Kiến thức và kỹ năng được học từ bài 3 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để học tập và ôn luyện Toán 12 hiệu quả hơn, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.
