Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 39, 40 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.
Chúng tôi hiểu rằng việc học toán đôi khi có thể gặp nhiều thử thách. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc bản chất của từng bài toán.
Một ngân hàng thông báo: Lãi suất tiền gửi kì hạn 6 tháng là 5,8%. Hãy cho biết: Lãi suất 5,8% thể hiện điều gì?
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Một ngân hàng thông báo: Lãi suất tiền gửi kì hạn 6 tháng là 5,8%.
Hãy cho biết: Lãi suất 5,8% thể hiện điều gì?
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm lãi suất: lãi suất là tỉ lệ phần trăm của tiền vốn gửi vào ngân hàng mà ngân hàng có trách nghiệm phải trả cho người gửi tiền trong một thời gian đã xác định.
Lời giải chi tiết:
Lãi suất 5,8% thể tiện tỉ lệ phần trăm của tiền vốn gửi vào ngân hàng mà ngân hàng có trách nhiệm phải trả cho người gửi tiền trong 6 tháng.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Trong các thể thức tính lãi suất tiết kiên cho khách hàng của ngân hàng, có thể thức lãi kép (hay lãi suất kép), tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được cộng dồn vào số tiền gốc ban đầu để gửi kì tiếp theo. Một người gửi \(A\) (đồng) tiền tiết kiện ở một ngân hàng với lãi suất hàng tháng là \(r\), ở đó \(r\) đươcr biểu thị dưới dạng số thập phân.
a) Tính số tiền người đó nhận được sau 1 tháng.
b) Tính số tiền người đó nhận được sau 2 tháng.
c) Tính số tiền người đó nhận được sau 3 tháng.
d) Dự đoán công thức tính số tiền người đó nhận được sau n tháng.
Phương pháp giải:
+) Sử dụng công thức tính tiền lãi: \(\)tiền lãi = tiền vốn . lãi suất
+) Tổng số tiền cả vốn và lãi nhận được là
Tổng = tiền vốn +tiền lãi = vốn + vốn . lãi suất.
+) Lưu ý kể từ tháng thứ 2 số tiền dùng để tính lãi là số tiền vốn và lãi của thàng liền trước nó.
Lời giải chi tiết:
a) Số tiền người đó nhận được sau 1 tháng là: \(A(1 + r)\) đồng.
b) Số tiền người đó nhận được sau 2 tháng là \(A{(1 + r)^2}\) đồng.
c) Số tiền người đó nhận được sau 3 tháng là \(A{(1 + r)^3}\) đồng.
d) Dự đoán công thức số tiền người đó nhận được sau n thàng là \(A{(1 + r)^n}\) đồng.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Một ngân hàng thông báo: Lãi suất tiền gửi kì hạn 6 tháng là 5,8%.
Hãy cho biết: Lãi suất 5,8% thể hiện điều gì?
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm lãi suất: lãi suất là tỉ lệ phần trăm của tiền vốn gửi vào ngân hàng mà ngân hàng có trách nghiệm phải trả cho người gửi tiền trong một thời gian đã xác định.
Lời giải chi tiết:
Lãi suất 5,8% thể tiện tỉ lệ phần trăm của tiền vốn gửi vào ngân hàng mà ngân hàng có trách nhiệm phải trả cho người gửi tiền trong 6 tháng.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Trong các thể thức tính lãi suất tiết kiên cho khách hàng của ngân hàng, có thể thức lãi kép (hay lãi suất kép), tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được cộng dồn vào số tiền gốc ban đầu để gửi kì tiếp theo. Một người gửi \(A\) (đồng) tiền tiết kiện ở một ngân hàng với lãi suất hàng tháng là \(r\), ở đó \(r\) đươcr biểu thị dưới dạng số thập phân.
a) Tính số tiền người đó nhận được sau 1 tháng.
b) Tính số tiền người đó nhận được sau 2 tháng.
c) Tính số tiền người đó nhận được sau 3 tháng.
d) Dự đoán công thức tính số tiền người đó nhận được sau n tháng.
Phương pháp giải:
+) Sử dụng công thức tính tiền lãi: \(\)tiền lãi = tiền vốn . lãi suất
+) Tổng số tiền cả vốn và lãi nhận được là
Tổng = tiền vốn +tiền lãi = vốn + vốn . lãi suất.
+) Lưu ý kể từ tháng thứ 2 số tiền dùng để tính lãi là số tiền vốn và lãi của thàng liền trước nó.
Lời giải chi tiết:
a) Số tiền người đó nhận được sau 1 tháng là: \(A(1 + r)\) đồng.
b) Số tiền người đó nhận được sau 2 tháng là \(A{(1 + r)^2}\) đồng.
c) Số tiền người đó nhận được sau 3 tháng là \(A{(1 + r)^3}\) đồng.
d) Dự đoán công thức số tiền người đó nhận được sau n thàng là \(A{(1 + r)^n}\) đồng.
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, đóng vai trò nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu và ứng dụng của đạo hàm.
Trang 39 tập trung vào các bài tập vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản. Các bài tập thường yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, hoặc kết hợp các quy tắc để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 6x + 2
Trang 40 thường chứa các bài tập nâng cao hơn, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị và tính đơn điệu của hàm số.
Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về đạo hàm. Chúc các em học tập tốt!
