Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong đại số. Việc hiểu rõ về phương trình bậc nhất một ẩn không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Một phương trình bậc nhất một ẩn là một phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:

• x là ẩn số (biến số)
• a và b là các hệ số, với a ≠ 0

Ví dụ: 2x + 5 = 0, -3x - 1 = 0, x - 7 = 0

2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải một phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thường thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng ax = b. Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình để đưa ẩn số về một vế và các hằng số về vế còn lại.
2. Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của ẩn số x.

Công thức nghiệm: x = b/a

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x + 6 = 0

Giải:

1. 3x + 6 = 0
2. 3x = -6 (trừ cả hai vế cho 6)
3. x = -2 (chia cả hai vế cho 3)

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.

Ví dụ 2: Giải phương trình 2x - 5 = 7

Giải:

1. 2x - 5 = 7
2. 2x = 12 (cộng cả hai vế cho 5)
3. x = 6 (chia cả hai vế cho 2)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 6.

4. Bài tập áp dụng (SBT Toán 8 - Cánh diều)

Dưới đây là một số bài tập trong SBT Toán 8 - Cánh diều để các em luyện tập:

• Bài 1.1: Giải các phương trình sau: a) 4x - 8 = 0; b) -2x + 10 = 0; c) 5x + 15 = 0
• Bài 1.2: Tìm giá trị của x thỏa mãn: a) 3(x - 2) = 9; b) 2(x + 1) = -4
• Bài 1.3: Một người có 200 nghìn đồng. Người đó mua 5 quyển vở, mỗi quyển giá x nghìn đồng. Sau khi mua vở, người đó còn lại 100 nghìn đồng. Hỏi giá mỗi quyển vở là bao nhiêu?

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, cần chú ý:

• Luôn thực hiện các phép toán trên cả hai vế của phương trình để đảm bảo tính tương đương.
• Kiểm tra lại nghiệm sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
• Nếu a = 0, phương trình trở thành b = 0. Khi đó:
• Nếu b = 0, phương trình có vô số nghiệm.
• Nếu b ≠ 0, phương trình vô nghiệm.

6. Kết luận

Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn là một bước khởi đầu quan trọng trong việc học đại số. Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!