Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Giải các phương trình: a) (frac{{2x}}{{15}} - frac{{15 - 2x}}{{10}} = frac{7}{6})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\)
b) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\)
c) \(\frac{{2x - 37}}{3} = - 4x + 5\)
d) \(\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc tính để giải phương trình
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\)
\( \frac{{4x}}{{30}} - \frac{{45 - 6x}}{{30}} = \frac{{35}}{{30}}\)
\( 4x - 45 + 6x = 35\)
\( 10x = 80\)
\( x = 8\)
b) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\)
\( 5x - 4\left( {x + 10} \right) = 200\)
\( x - 40 = 200\)
\( x = 240\)
c) \(\frac{{2x - 37}}{3} = - 4x + 5\)
\( 2x - 37 = 3\left( { - 4x + 5} \right)\)
\( 14x = 52\)
\( x = \frac{{26}}{7}\)
d) \(\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}\)
\( \frac{{3\left[ {3\left( {3x + 1} \right) + 2} \right]}}{6} - \frac{{18}}{6} = \frac{{4\left( {5x + 1} \right)}}{6} - \frac{{3x + 1}}{6}\)
\( 9\left( {3x + 1} \right) + 6 - 18 = 4\left( {5x + 1} \right) - 3x - 1\)
\( 10x = 6\)
\( x = 0,6\)
Bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân, cũng như khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, đường cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học toán 8 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách tự tin và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
