Giải bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây

Đề bài

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây

a) \(6,36 - 5,3x = 0\) với \(x = - 1,5;x = 1,2\).

b) \( - \frac{5}{9}x + 1 = \frac{2}{3}x - 10\) với \(x = 6;x = 9\).

c) \(11 - 2x = x - 1\) với \(x = - 4;x = 4\).

d) \(3x + 1 = 7x - 11\) với \(x = - 2;x = 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình tương ứng, nếu hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi \(x = a\) thì \(a\) gọi là một nghiệm của phương trình đó.

Lời giải chi tiết

a) Với \(x = - 1,5\) ta có: \(6,36 - 5,3.(- 1,5) = 14,34\)

Vậy \(x = - 1,5\) không phải nghiệm của phương trình

Với \(x = 1,2\) ta có: \(6,36 - 5,3.1,2 = 0\)

Vậy \(x = 1,2\) là nghiệm của phương trình

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} - \frac{5}{9}x + 1 = \frac{2}{3}x - 10\\- \frac{5}{9}x - \frac{2}{3}x = - 10 - 1\\ - \frac{{11}}{9}x + 11 = 0\end{array}\)

Với \(x = 6\) thì \( - \frac{{11}}{9}.6 + 11 = \frac{{142}}{9}\). Vậy \(x = 6\) không phải nghiệm của phương trình

Với \(x = 9\) thì \( - \frac{{11}}{9}.9 + 11 = 0\). Vậy \(x = 9\) là nghiệm của phương trình.

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}11 - 2x = x - 1\\- 2x - x = - 1 + 11\\- 3x - 12 = 0\end{array}\)

Với \(x = 4\) thì \( - 3.4 - 12 = 0\)

Vậy \(x = 4\) là nghiệm của phương trình

Với \(x = - 4\) thì \( - 3.4 - 12 = - 24\)

Vậy \(x = - 4\) không phải nghiệm của phương trình

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}3x + 1 = 7x - 11\\3x - 7x = - 11 - 1\\- 4x + 12 = 0\end{array}\)

Với \(x = - 2\) thì \( - 4. - 2 + 12 = 20\)

Vậy \(x = - 2\) không phải nghiệm của phương trình

Với \(x = 3\) thì \( - 4.3 + 12 = 0\)

Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Đa thức: Khái niệm về đa thức, các loại đa thức (đơn thức, đa thức nhiều biến).
Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức).

Nội dung bài tập 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Bài tập 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Thực hiện các phép toán với đa thức: Tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể, thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học.
Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về đa thức để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Để giúp bạn giải bài tập này một cách dễ dàng, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là hướng dẫn giải cho một số câu hỏi thường gặp:

Ví dụ 1: Tính giá trị của đa thức P(x) = 2x² - 3x + 1 tại x = -1

Giải:

Thay x = -1 vào đa thức P(x), ta được:

P(-1) = 2(-1)² - 3(-1) + 1 = 2(1) + 3 + 1 = 2 + 3 + 1 = 6

Vậy, giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 là 6.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử

Giải:

Ta có thể sử dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(a + b) để phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử:

x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2)

Vậy, x² - 4 = (x - 2)(x + 2).

Mẹo giải bài tập về đa thức hiệu quả

Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm và định nghĩa về đa thức, các phép toán với đa thức, và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra lại kết quả của mình.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè.

Tổng kết

Bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và tự tin.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn toán. Chúc bạn học tập tốt!