Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Đề bài

Người ta dùng một đoạn dây thép và uốn nó thành hai hình vuoogn \(ABCD,MNPQ\) như Hình 2. Độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(x\) (cm). Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) hơn ba lần độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là 3 cm. Sau khi uốn xong còn thừa đoạn dây thép \(ME\) dài 2 cm. Tìm \(x\), biết độ dài đoạn dây thép đã dùng là 62 cm.

Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Viết biểu thức biểu diễn chu vi hình vuông MNPQ và ABCD.

Viết phương trình biểu diễn độ dài đoạn dây thép đã dùng và tìm x.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

Độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(x\) cm.

Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) là \(\left( {3x + 3} \right)\) cm

Độ dài đoạn dây thép đã dùng là 62 cm.

Từ đó ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}4x + 4\left( {3x + 3} \right) + 2 = 62\\ \Leftrightarrow 4x + 12x + 12 + 2 = 62\\ \Leftrightarrow 16x = 48\\ \Leftrightarrow x = 3\end{array}\)

Vậy \(x = 3\).

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân, cũng như khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao, đường chéo của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các số liệu đo đạc.

Hướng dẫn giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều (Chi tiết)

Để giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Vẽ hình minh họa cho bài toán. Việc vẽ hình sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan và tìm ra hướng giải quyết.
Bước 3: Xác định các kiến thức cần sử dụng để giải bài toán.
Bước 4: Lập luận logic và trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang.

Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, đường cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Mẹo giải nhanh bài tập hình thang cân

Để giải nhanh các bài tập liên quan đến hình thang cân, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng các tính chất đặc trưng của hình thang cân, ví dụ như hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài các cạnh và đường cao.
Sử dụng các công thức tính diện tích hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hình thang cân, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Kết luận

Bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.