Giải bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh, tính toán và giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 42

Bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành nếu hai cạnh đối song song, hoặc một tứ giác là hình chữ nhật nếu có ba góc vuông.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần sử dụng các tính chất của từng loại hình, ví dụ như hai cạnh đối của hình bình hành bằng nhau, hoặc các góc đối của hình chữ nhật bằng nhau và bằng 90 độ.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần phân tích đề bài, vẽ hình và áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều:

Bài 3.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có: AE = BE (do E là trung điểm của AB), góc DAE = góc BCE (do AD // BC), AD = BC (do ABCD là hình bình hành).
2. Suy ra tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).
3. Do đó, DE = CE.
4. Xét tam giác DEF và tam giác CEF, ta có: DE = CE (chứng minh trên), góc DEF = góc CEF (đối đỉnh), DF là cạnh chung.
5. Suy ra tam giác DEF = tam giác CEF (c-g-c).
6. Do đó, BF = CF. Vậy F là trung điểm của BC.

Bài 3.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Mà O là trung điểm của AC và BD (tính chất đường chéo của hình chữ nhật). Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Vì AC = BD nên OA = OB = OC = OD.

Bài 3.3

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Lời giải:

Do ABCD là hình thoi nên AB // CD và AB = CD. Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD nên AM = 1/2 AB và CN = 1/2 CD. Do đó, AM = CN. Vì AB // CD nên AM // CN. Vậy AMCN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mẹo học tốt Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các tài liệu học tập chất lượng và đáng tin cậy.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!