Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình để đưa về dạng phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một kỹ năng quan trọng, nền tảng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các hệ số (với a ≠ 0). Mục tiêu của việc giải phương trình là tìm giá trị của x sao cho phương trình trở thành đúng.

2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn

1. Biến đổi phương trình: Sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để đưa phương trình về dạng ax = b.
2. Tìm giá trị của x: Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm được giá trị của x: x = b/a.
3. Kiểm tra nghiệm: Thay giá trị x vừa tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem nó có thỏa mãn phương trình hay không.

3. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Nhiều phương trình ban đầu có dạng phức tạp hơn, nhưng có thể được biến đổi để đưa về dạng phương trình bậc nhất một ẩn. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

• Quy đồng mẫu số: Đối với các phương trình chứa phân số.
• Khai triển: Đối với các phương trình chứa dấu ngoặc.
• Biến đổi tương đương: Sử dụng các tính chất của đẳng thức để biến đổi phương trình.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 3 = 7

Giải:

1. 2x + 3 = 7
2. 2x = 7 - 3
3. 2x = 4
4. x = 4/2
5. x = 2

Ví dụ 2: Giải phương trình (x + 1)/2 = (2x - 1)/3

Giải:

1. (x + 1)/2 = (2x - 1)/3
2. 3(x + 1) = 2(2x - 1) (Quy đồng mẫu số)
3. 3x + 3 = 4x - 2
4. 4x - 3x = 3 + 2
5. x = 5

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều:

• Bài 1.1 SBT Toán 9 Cánh diều
• Bài 1.2 SBT Toán 9 Cánh diều
• Bài 1.3 SBT Toán 9 Cánh diều

6. Lưu ý quan trọng

• Luôn kiểm tra nghiệm sau khi giải phương trình.
• Chú ý đến các phép biến đổi tương đương để đảm bảo phương trình không thay đổi giá trị.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kỹ năng giải phương trình.

7. Kết luận

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn là một bài học cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tốt!