Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Quy tắc cộng và Quy tắc nhân trong chương trình Đại số tổ hợp lớp 10, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng để giải quyết các bài toán đếm trong toán học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Bài 1 trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào hai quy tắc cơ bản của Đại số tổ hợp: quy tắc cộng và quy tắc nhân. Đây là nền tảng để giải quyết các bài toán đếm, xác định số lượng phần tử của một tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước.
Quy tắc cộng phát biểu rằng nếu một công việc A có thể được thực hiện theo m cách khác nhau, và một công việc B có thể được thực hiện theo n cách khác nhau, thì số cách thực hiện công việc A hoặc B (không đồng thời) là m + n.
Ví dụ: Một học sinh có 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc quần. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Giải: Học sinh có 3 cách chọn áo và 2 cách chọn quần. Vậy tổng số cách chọn một bộ quần áo là 3 + 2 = 5 cách.
Quy tắc nhân phát biểu rằng nếu một công việc A có thể được thực hiện theo m cách khác nhau, và sau khi hoàn thành công việc A, công việc B có thể được thực hiện theo n cách khác nhau, thì số cách thực hiện cả hai công việc A và B là m * n.
Ví dụ: Một người có thể đi từ thành phố A đến thành phố B bằng 2 con đường khác nhau, và từ thành phố B đến thành phố C bằng 3 con đường khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C qua thành phố B?
Giải: Người đó có 2 cách đi từ A đến B và 3 cách đi từ B đến C. Vậy tổng số cách đi từ A đến C qua B là 2 * 3 = 6 cách.
Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về quy tắc cộng và quy tắc nhân:
Khi áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân, cần xác định rõ các công việc độc lập và các điều kiện ràng buộc. Nếu các công việc không độc lập, cần sử dụng các phương pháp khác để giải quyết bài toán.
Quy tắc cộng và quy tắc nhân là cơ sở để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong Đại số tổ hợp, như hoán vị, tổ hợp, và chỉnh hợp. Việc nắm vững hai quy tắc này sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán đếm trong các kỳ thi.
Để củng cố kiến thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân là một bài học quan trọng trong chương trình Đại số tổ hợp lớp 10. Hy vọng rằng qua bài học này, các em đã nắm vững kiến thức và có thể áp dụng thành thạo hai quy tắc này để giải quyết các bài toán đếm trong thực tế.
