Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 40 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật liên tục.
Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
Đề bài
Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) có ba chữ số khác nhau?
b) có 3 chữ số khác nhau và bé hơn 300?
c) có các chữ số khác nhau và bé hơn 100?
Lời giải chi tiết
a) Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) (với a khác 0)
+ a có 4 cách chọn (1; 2; 3; 4)
+ b có 4 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
=> Có 4x4x3 = 48 số thỏa mãn yêu cầu đề bài
b) Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) (với a khác 0)
+ Vì abc < 300 => a có 2 cách chọn là 1 hoặc 2
+ b có 4 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
=> Có 2x4x3 = 24 số thỏa mãn yêu cầu đề bài
c) Các số bé hơn 100 là các số có 1 chữ số và các số có 2 chữ số
- Trường hợp 1: số có 1 chữ số: gồm 5 số: 0; 1, 2, 3, 4
- Trường hợp 2: Số có 2 chữ số \(\overline {ab} \) (a khác 0)
+ a có 4 cách chọn
+ b có 4 cách chọn
=> có 4x4 = 16 số có 2 chữ số
=> có 5+16=21 số thỏa mãn yêu cầu đề bài
Bài 9 trang 40 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta có:
AB + CD = AC + BD
Giải thích: Theo quy tắc cộng vectơ, để cộng hai vectơ AB và CD, ta có thể vẽ vectơ AB và vectơ CD sao cho điểm cuối của vectơ AB là điểm đầu của vectơ CD. Khi đó, vectơ tổng AB + CD là vectơ nối điểm đầu của vectơ AB với điểm cuối của vectơ CD.
Để giải phần b, ta cần áp dụng quy tắc trừ vectơ. Cụ thể, ta có:
AB - CD = AB + DC
Giải thích: Theo quy tắc trừ vectơ, để trừ vectơ CD khỏi vectơ AB, ta có thể cộng vectơ AB với vectơ đối của vectơ CD, tức là vectơ DC. Vectơ DC có cùng độ dài và hướng với vectơ CD, nhưng ngược chiều.
Để giải phần c, ta cần áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng vectơ. Cụ thể, ta có:
k(AB + CD) = k.AB + k.CD
Giải thích: Theo tính chất phân phối, khi nhân một số k với tổng của hai vectơ AB và CD, ta có thể nhân k với mỗi vectơ thành phần rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 9 trang 40 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán trên chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Thực hiện phép toán vectơ | Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ |
| Chứng minh đẳng thức vectơ | Sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ |
| Bài toán ứng dụng | Vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết bài toán hình học |
