Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 1 chương VI môn Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ về khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối và cách ứng dụng trong thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách bài tập, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Trong khoa học và kỹ thuật, việc đo đạc thường không thể thực hiện một cách chính xác tuyệt đối. Do đó, chúng ta thường phải sử dụng các giá trị gần đúng để biểu diễn các đại lượng. Bài học này sẽ giới thiệu về số gần đúng, sai số và các phương pháp ước lượng sai số.
Một số được gọi là số gần đúng của một số thực a nếu nó xấp xỉ a trong một phạm vi cho trước. Số gần đúng thường được biểu diễn dưới dạng thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
1. Sai số tuyệt đối: Là độ lệch giữa giá trị gần đúng và giá trị thực của đại lượng. Công thức tính sai số tuyệt đối là: Δa = |x - a|, trong đó x là giá trị gần đúng, a là giá trị thực.
2. Sai số tương đối: Là tỷ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị thực của đại lượng. Công thức tính sai số tương đối là: δa = Δa / |a|.
Có nhiều phương pháp để ước lượng sai số, tùy thuộc vào cách đo đạc và độ chính xác của dụng cụ đo. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Ví dụ 1: Đo chiều dài của một đoạn thẳng bằng thước đo có độ chia nhỏ nhất là 1mm. Kết quả đo được là 10.5cm. Hãy tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo.
Giải:
Ví dụ 2: Một người đo nhiệt độ của một vật bằng nhiệt kế có độ chia nhỏ nhất là 0.1°C. Kết quả đo được là 25.3°C. Hãy tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo.
Giải:
Bài học về số gần đúng và sai số là nền tảng quan trọng trong việc hiểu và ứng dụng các phép đo và tính toán trong khoa học và kỹ thuật. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp ước lượng sai số sẽ giúp chúng ta đánh giá độ tin cậy của các kết quả đo đạc và đưa ra các quyết định chính xác hơn.
