Bài 10. Tứ giác

Bài 10 trong chương trình Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về tứ giác, một hình học cơ bản nhưng quan trọng trong toán học. Để hiểu rõ hơn về tứ giác, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, các loại tứ giác đặc biệt và các tính chất liên quan.

1. Định nghĩa tứ giác

Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc. Bốn đỉnh của tứ giác là bốn điểm không cùng nằm trên một đường thẳng. Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác luôn bằng 360 độ.

2. Các loại tứ giác đặc biệt

Hình thang: Là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông.
Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông: Là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

3. Tính chất của tứ giác

Các tính chất của tứ giác phụ thuộc vào loại tứ giác cụ thể. Dưới đây là một số tính chất quan trọng:

Hình thang: Hai cạnh đáy song song, hai góc kề một cạnh đáy thì bù nhau.
Hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Hình bình hành: Hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Bốn cạnh bằng nhau, bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

4. Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Cho tứ giác ABCD có góc A = 80 độ, góc B = 100 độ, góc C = 110 độ. Tính góc D.

Giải: Vì tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360 độ, ta có:

Góc D = 360 độ - (góc A + góc B + góc C) = 360 độ - (80 độ + 100 độ + 110 độ) = 70 độ.

Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải: Vì ABCD là hình thang cân, ta có:

Góc B = góc A = 60 độ.

Góc C = góc D = 180 độ - góc A = 180 độ - 60 độ = 120 độ.

5. Luyện tập và ôn tập

Để nắm vững kiến thức về tứ giác, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong SGK và các bài tập nâng cao. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu ôn tập và các bài giảng trực tuyến để hiểu rõ hơn về chủ đề này.

6. Ứng dụng của tứ giác trong thực tế

Tứ giác xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như hình dạng của cửa sổ, cửa ra vào, bàn ghế, các tòa nhà,... Việc hiểu rõ về tứ giác giúp chúng ta ứng dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về tứ giác. Chúc các em học tập tốt!