Giải mục 1 trang 49, 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 49, 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong trang 49 và 50 SGK Toán 8 tập 1 thường xoay quanh việc thực hiện các phép toán với đa thức, phân thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán ứng dụng.

Nội dung chính của Mục 1

• Đa thức: Định nghĩa, bậc của đa thức, các phép toán cộng, trừ, nhân đa thức.
• Phân thức đại số: Định nghĩa, điều kiện xác định, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
• Rút gọn biểu thức: Sử dụng các quy tắc và công thức để rút gọn các biểu thức chứa đa thức và phân thức.
• Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến đa thức và phân thức.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 1

1. Xác định đúng kiến thức cần sử dụng: Đọc kỹ đề bài và xác định kiến thức toán học nào liên quan đến bài tập đó.
2. Áp dụng các quy tắc và công thức: Sử dụng các quy tắc và công thức đã học để thực hiện các phép toán và rút gọn biểu thức.
3. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
4. Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số: Thành thạo các kỹ năng biến đổi đại số như phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu số, rút gọn phân thức.

Giải chi tiết các bài tập trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau

a) (3x + 2)(x - 1)

Lời giải: (3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x² - 3x + 2x - 2 = 3x² - x - 2

b) (2x - 3)(x + 5)

Lời giải: (2x - 3)(x + 5) = 2x(x + 5) - 3(x + 5) = 2x² + 10x - 3x - 15 = 2x² + 7x - 15

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x² - 4

Lời giải: x² - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(a + b))

b) x² + 6x + 9

Lời giải: x² + 6x + 9 = (x + 3)² (Sử dụng hằng đẳng thức a² + 2ab + b² = (a + b)²)

Giải chi tiết các bài tập trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau

a) (x² - 4) / (x + 2)

Lời giải: (x² - 4) / (x + 2) = [(x - 2)(x + 2)] / (x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2)

b) (x² + 2x + 1) / (x + 1)

Lời giải: (x² + 2x + 1) / (x + 1) = (x + 1)² / (x + 1) = x + 1 (với x ≠ -1)

Bài 4: Bài toán ứng dụng

Một hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x - 1. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Lời giải: Diện tích của hình chữ nhật là (2x + 3)(x - 1) = 2x² - 2x + 3x - 3 = 2x² + x - 3

Lời kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 1 trang 49, 50 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!