Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Bài 12 trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 6, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chia hết và các ứng dụng của nó trong thực tế.

1. Khái niệm Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

2. Khái niệm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó. Ký hiệu BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.

3. Cách tìm Bội chung nhỏ nhất

Có hai phương pháp chính để tìm BCNN:

• Phương pháp 1: Liệt kê bội số

Liệt kê các bội số của mỗi số, sau đó tìm số nhỏ nhất chung trong các danh sách này.

• Phương pháp 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố
1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
3. Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm BCNN(4, 6)

Cách 1: Liệt kê bội số

• Bội của 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
• Bội của 6: 6, 12, 18, 24, 30,...

BCNN(4, 6) = 12

Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố

• 4 = 2²
• 6 = 2 * 3

BCNN(4, 6) = 2² * 3 = 12

Ví dụ 2: Tìm BCNN(15, 20, 25)

• 15 = 3 * 5
• 20 = 2² * 5
• 25 = 5²

BCNN(15, 20, 25) = 2² * 3 * 5² = 300

5. Bài tập áp dụng

Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:

• Tìm BCNN(8, 12)
• Tìm BCNN(18, 24, 30)
• Tìm BCNN(10, 15, 20)

6. Ứng dụng của Bội chung nhỏ nhất

BCNN được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, ví dụ:

• Trong việc chia kẹo: Để chia đều một số lượng kẹo cho nhiều người, ta cần tìm BCNN của số lượng kẹo và số người.
• Trong việc sắp xếp lịch trình: Để sắp xếp lịch trình sao cho các sự kiện diễn ra đồng thời, ta cần tìm BCNN của chu kỳ của các sự kiện.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm bội chung và bội chung nhỏ nhất. Chúc các em học tập tốt!