Bài 14. Hình thoi và hình vuông

Bài 14. Hình thoi và hình vuông - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 14 trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hình thoi và hình vuông. Đây là hai hình tứ giác đặc biệt, đóng vai trò quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài học này không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của hai hình này mà còn phải biết cách vận dụng chúng vào giải các bài toán thực tế.

I. Định nghĩa và Tính chất của Hình thoi

1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất:

Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hai đường chéo là đường phân giác của các góc.

II. Định nghĩa và Tính chất của Hình vuông

1. Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

2. Tính chất:

Hình vuông là hình thoi có một góc vuông.
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hai đường chéo là đường phân giác của các góc.

III. Bài tập áp dụng và phương pháp giải

Trong sách bài tập, các bài tập thường xoay quanh việc:

Chứng minh một tứ giác là hình thoi hoặc hình vuông.
Tính độ dài đường chéo, cạnh của hình thoi, hình vuông.
Tính diện tích của hình thoi, hình vuông.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế của hình thoi và hình vuông.

Phương pháp giải:

Xác định đúng các yếu tố cần tìm.
Vận dụng các định nghĩa, tính chất của hình thoi và hình vuông.
Sử dụng các công thức tính diện tích, chu vi.
Kết hợp với các kiến thức đã học về tam giác, hình chữ nhật.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm và góc BAD = 60^o. Tính diện tích của hình thoi ABCD.

Giải:

Diện tích hình thoi ABCD = AB² * sin(BAD) = 5² * sin(60^o) = 25 * (√3/2) ≈ 21.65 cm²

Ví dụ 2: Cho hình vuông MNPQ có đường chéo MP = 8cm. Tính cạnh của hình vuông MNPQ.

Giải:

Cạnh của hình vuông MNPQ = MP / √2 = 8 / √2 = 4√2 cm

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình thoi và hình vuông, các em nên:

Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập.
Tìm hiểu thêm các bài tập nâng cao trên internet.
Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập để trao đổi kiến thức.

Bảng tổng hợp công thức

Hình	Công thức tính diện tích	Công thức tính chu vi
Hình thoi	S = (d₁ * d₂) / 2	P = 4a
Hình vuông	S = a²	P = 4a

Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ học tốt môn Toán lớp 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.