Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và phương pháp giải quyết các bài toán liên quan đến bất đẳng thức và bất phương trình.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn số bậc nhất, được liên kết với nhau bằng các dấu bất đẳng thức (>, <, ≥, ≤). Dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0)

Trong đó:

a và b là các số thực, với a ≠ 0
x là ẩn số

2. Quy tắc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0 (hoặc các dạng tương tự)
Chia cả hai vế của bất phương trình cho a (nếu a > 0 thì giữ nguyên chiều bất đẳng thức, nếu a < 0 thì đổi chiều bất đẳng thức)
Kết luận nghiệm của bất phương trình

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + 3 > 7

Giải:

2x + 3 > 7
2x > 7 - 3
2x > 4
x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2.

Ví dụ 2: Giải bất phương trình -3x + 5 ≤ 11

Giải:

-3x + 5 ≤ 11
-3x ≤ 11 - 5
-3x ≤ 6
x ≥ -2 (chia cả hai vế cho -3 và đổi chiều bất đẳng thức)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ -2.

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

Giải các bất phương trình sau:
3x - 1 < 8
-2x + 4 ≥ 0
5x + 2 > -3
-4x - 1 ≤ 5

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, cần lưu ý:

Luôn giữ nguyên chiều bất đẳng thức khi cộng hoặc trừ cùng một số vào cả hai vế.
Đổi chiều bất đẳng thức khi nhân hoặc chia cả hai vế cho một số âm.
Kiểm tra lại nghiệm của bất phương trình để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bất phương trình bậc nhất một ẩn và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!