Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn điều kiện: a) (frac{{4 - x}}{3} le frac{{x + 2}}{2}); b) (frac{{4 - x}}{3} le frac{{1 - x}}{5}).
Đề bài
Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn điều kiện:
a) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{x + 2}}{2}\);
b) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (\(a \ne 0\)).
Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b
Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{x + 2}}{2}\)
\(\begin{array}{l}8 - 2x \le 3x + 6\\ - 5x \le - 2\\x \ge \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy với \(x \ge \frac{5}{2}\) thì thoả mãn điều kiện đề bài.
b) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\\20 - 5x \le 3 - 3x\\ - 2x \le - 17\\x \ge \frac{{17}}{2}\end{array}\)
Vậy với \(x \ge \frac{{17}}{2}\) thì thoả mãn điều kiện đề bài.
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc hiểu và vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất, đặc biệt là hệ số góc và mối quan hệ giữa các đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 3 trang 33 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài 3 trang 33, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 3, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Câu a: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Câu b: Cho hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = 3x - 2. Vì hai đường thẳng có cùng hệ số góc a = 3, nên chúng song song với nhau.
Câu c: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5. Để hai đường thẳng vuông góc, ta có (m - 1) * (-1) = -1. Giải phương trình này, ta được m = 0.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
