Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ

Bài 2 trong chương 1 của sách Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đặt nền móng cho các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm số hữu tỉ

Trước khi đi sâu vào các phép tính, chúng ta cần ôn lại khái niệm về số hữu tỉ. Một số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số \frac{a}{b}, trong đó a là số nguyên và b là một số nguyên khác 0.

2. Phép cộng và phép trừ số hữu tỉ

Để cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số. Công thức tổng quát:

• \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b}
• \frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a-c}{b}

Nếu hai số hữu tỉ có mẫu số khác nhau, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) để quy đồng.

3. Phép nhân số hữu tỉ

Phép nhân hai số hữu tỉ được thực hiện bằng cách nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

4. Phép chia số hữu tỉ

Phép chia hai số hữu tỉ được thực hiện bằng cách nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia:

\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}

5. Tính chất của các phép tính với số hữu tỉ

• Tính giao hoán:a + b = b + a và a \times b = b \times a
• Tính kết hợp:a + (b + c) = (a + b) + c và a \times (b \times c) = (a \times b) \times c
• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:a \times (b + c) = a \times b + a \times c

6. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Tính \frac{2}{3} + \frac{1}{4}

Giải: MSC của 3 và 4 là 12. Ta có:

\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8+3}{12} = \frac{11}{12}

Ví dụ 2: Tính \frac{5}{6} \times \frac{3}{7}

Giải:\frac{5}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{5 \times 3}{6 \times 7} = \frac{15}{42} = \frac{5}{14}

7. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.

8. Kết luận

Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép tính với số hữu tỉ sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc các em học tốt!