Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều - hình chóp tứ giác đều

Bài 2 trong chương 2 của sách Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1 đi sâu vào việc nghiên cứu các khái niệm quan trọng liên quan đến hình chóp, cụ thể là diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán thực tế và phát triển tư duy không gian.

I. Khái niệm cơ bản về hình chóp

Trước khi đi vào công thức tính toán, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản về hình chóp:

• Hình chóp: Là hình đa diện được tạo thành bởi một mặt đáy là đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh.
• Đỉnh của hình chóp: Là điểm chung của các mặt bên.
• Mặt đáy: Là đa giác nằm dưới.
• Mặt bên: Là các tam giác tạo thành hình chóp.
• Chiều cao của hình chóp: Là đoạn vuông góc từ đỉnh đến mặt đáy.
• Hình chóp đều: Là hình chóp có mặt đáy là đa giác đều và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy.

II. Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính bằng tổng diện tích của các mặt bên. Các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác cân bằng nhau.

Công thức tính diện tích xung quanh (S_xq) của hình chóp đều:

S_xq = p * d / 2

Trong đó:

• p là nửa chu vi của đáy.
• d là trung đoạn của hình chóp (đường cao của một mặt bên).

III. Thể tích của hình chóp

Thể tích (V) của hình chóp được tính theo công thức:

V = (1/3) * B * h

Trong đó:

• B là diện tích mặt đáy.
• h là chiều cao của hình chóp.

IV. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 5cm và trung đoạn bằng 4cm.

Giải:

• Nửa chu vi đáy: p = (5 + 5 + 5) / 2 = 7.5cm
• Diện tích xung quanh: S_xq = 7.5 * 4 / 2 = 15cm²

Ví dụ 2: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao bằng 8cm.

Giải:

• Diện tích đáy: B = 6 * 6 = 36cm²
• Thể tích: V = (1/3) * 36 * 8 = 96cm³

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online để luyện tập.

Việc hiểu rõ công thức và áp dụng chúng một cách linh hoạt sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

VI. Kết luận

Bài 2 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Hy vọng rằng, sau bài học này, các em sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này. Chúc các em học tập tốt!