Bài 2 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 2 trang 53 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Nhân dịp Tết Trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tứ giác đều
Đề bài
Nhân dịp Tết Trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy và đường cao của mặt bên tương ứng với cạnh đáy lần lượt là \(30\)cm và \(40\)cm. Em hãy giúp Nam tính xem phải cần bao nhiêu mét vuông giấy vừa đủ để dán tất cả các mặt của lồng đèn. Biết rằng nếp gấp không đáng kể.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích giấy cần dùng.
Lời giải chi tiết
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{{40.30}}{2}.4 = 2400\) (\(c{m^2}\))
Diện tích đáy là: \(30.30 = 900\) (\(c{m^2}\))
Nam cần số mét vuông giấy là:
\(2400 + 900 = 3300\) (\(c{m^2}\)) \( = 0,33\) (\({m^2}\))
Bài 2 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc biến đổi biểu thức đại số để rút gọn và tính giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đơn thức, đa thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức và đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đại số.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải quyết bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc sau:
a) (3x + 2)(x – 1)
Áp dụng công thức nhân hai đa thức, ta có:
(3x + 2)(x – 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x^2 – 3x + 2x – 2 = 3x^2 – x – 2
b) (2x – 3)(x + 2)
Áp dụng công thức nhân hai đa thức, ta có:
(2x – 3)(x + 2) = 2x * x + 2x * 2 + (-3) * x + (-3) * 2 = 2x^2 + 4x – 3x – 6 = 2x^2 + x – 6
c) (x – 5)(x + 5)
Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a^2 – b^2, ta có:
(x – 5)(x + 5) = x^2 – 5^2 = x^2 – 25
d) (2x + 1)^2
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1
Vậy, kết quả của các phép tính là:
Để nắm vững hơn về các phép biến đổi biểu thức đại số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8 tập 1, sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn.
Khi thực hiện các phép tính đại số, cần chú ý đến dấu của các số hạng và áp dụng đúng các quy tắc biến đổi. Sai sót trong việc tính toán hoặc áp dụng quy tắc có thể dẫn đến kết quả sai. Do đó, học sinh cần cẩn thận và kiểm tra lại kết quả của mình trước khi kết luận.
Các kiến thức về phép biến đổi biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học tự nhiên. Ví dụ, trong vật lý, các công thức tính toán thường được biểu diễn dưới dạng các biểu thức đại số. Việc hiểu và vận dụng các quy tắc biến đổi biểu thức đại số giúp chúng ta giải quyết các bài toán vật lý một cách dễ dàng và chính xác hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 2 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
