Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 Chương I. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 9.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập có đáp án để các em có thể tự học và luyện tập hiệu quả.
Bài 2 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 Chương I tập trung vào việc giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng của chương trình Toán 9, giúp học sinh làm quen với các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình, nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình, mỗi phương trình có hai ẩn số (thường là x và y) và bậc của mỗi ẩn số đều là 1. Dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là:
Trong đó, a, b, a', b', c, c' là các số thực và a, b, a', b' không đồng thời bằng 0.
Có ba phương pháp chính để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Giải:
Từ phương trình (1), ta có: y = 5 - x. Thay vào phương trình (2), ta được:
2x - (5 - x) = 1
2x - 5 + x = 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được: y = 5 - 2 = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
Giải:
Cộng hai phương trình, ta được:
(3x + 2y) + (x - 2y) = 7 + 1
4x = 8
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình (1), ta được:
3(2) + 2y = 7
6 + 2y = 7
2y = 1
y = 1/2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1/2).
Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:
Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế và chuẩn bị cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!
