Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x - y = - 3\ - 2{m^2}x + 9y = 3left( {m + 3} right)end{array} right.), trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) (m = - 2); b) (m = - 3); c) (m = 3).
Đề bài
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{m^2}x + 9y = 3\left( {m + 3} \right)\end{array} \right.\), trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(m = - 2\);
b) \(m = - 3\);
c) \(m = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay giá trị của m vào hệ phương trình, ta thu được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Sử dụng phương pháp thế (hoặc cộng đại số) để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Với \(m = - 2\), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\).
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 2x + 3\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \( - 8x + 9\left( {2x + 3} \right) = 3\) hay \(10x + 27 = 3\), suy ra \(x = \frac{{ - 12}}{5}\).
Từ đó \(y = 2.\frac{{ - 12}}{5} + 3 = \frac{{ - 9}}{5}\)
Vậy với \(m = - 2\), hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{ - 12}}{5};\frac{{ - 9}}{5}} \right)\).
b) Với \(m = - 3\), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 0\end{array} \right.\).
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ mới, ta được: \(0x + 0y = - 3\).
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Với \(m = 3\), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 18\end{array} \right.\).
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2x + y = 2\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ mới, ta được: \(0x + 0y = - 1\).
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về các khái niệm này là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Cho đường thẳng d: y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng d.
Giải:
Đường thẳng d có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. So sánh với phương trình y = 2x - 3, ta thấy a = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng d là 2.
Các em cần lưu ý những điều sau khi giải bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9:
Để học tập và ôn luyện môn Toán 9 hiệu quả, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
