Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 9 trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x - y = 33x - 4y = 2end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}7x - 3y = 134x + y = 2end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1 - x + 3y = 2end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = x - 3\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(3x - 4\left( {x - 3} \right) = 2\) hay \( - x + 12 = 2\), suy ra \(x = 10\).
Từ đó, \(y = 10 - 3 = 7\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10; 7).
b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(y = 2 - 4x\). Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \(7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 13\) hay \(19x - 6 = 13\), suy ra \(x = 1\).
Từ đó, \(y = 2 - 4.1 = - 2\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; -2).
c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(x = 3y - 2\). Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \(0,5\left( {3y - 2} \right) - 1,5y = 1\) hay \(0.y - 1 = 1\)
Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ lý thuyết và thực hành giải nhiều dạng bài tập khác nhau là chìa khóa để thành công trong môn Toán.
Bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Các em có thể tham khảo lời giải này để tự mình giải các bài tập tương tự.
Để xác định hàm số bậc nhất, các em cần nhớ lại công thức tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), các em có thể sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Sau khi xác định được hàm số bậc nhất, các em có thể dễ dàng tìm được hệ số góc và tung độ gốc bằng cách so sánh với công thức tổng quát y = ax + b.
Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x + 3, thì hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 3.
Để vẽ đồ thị hàm số, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, các em nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Ví dụ, để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3, các em có thể xác định hai điểm A(0, 3) và B(1, 5). Sau đó, các em nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định,...
Để giải quyết các bài toán thực tế này, các em cần xác định được các yếu tố liên quan đến bài toán và xây dựng hàm số phù hợp.
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài giải bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 9 trên giaitoan.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
