Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 14 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một khu vui chơi bán vé vào cửa với giá 120 nghìn đồng mỗi vé, trẻ em cao dưới 1m được giảm còn 70 nghìn đồng mỗi vé. Vào một ngày cuối tuần, khu vui chơi đã bán được 450 vé và thu về 45 triệu đồng. Gọi x là số vé bán được ở mức giá 120 nghìn đồng và y là số vé bán được ở mức giá 70 nghìn đồng. a) Hãy viết một hệ hai phương trình liên quan đến các biến x và y. b) Giải hệ hai phương trình nhận được ở câu a để cho biết mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu?
Đề bài
Một khu vui chơi bán vé vào cửa với giá 120 nghìn đồng mỗi vé, trẻ em cao dưới 1m được giảm còn 70 nghìn đồng mỗi vé. Vào một ngày cuối tuần, khu vui chơi đã bán được 450 vé và thu về 45 triệu đồng.
Gọi x là số vé bán được ở mức giá 120 nghìn đồng và y là số vé bán được ở mức giá 70 nghìn đồng.
a) Hãy viết một hệ hai phương trình liên quan đến các biến x và y.
b) Giải hệ hai phương trình nhận được ở câu a để cho biết mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tổng số vé đã bán là 450 vé nên ta có phương trình: \(x + y = 450\)
+ Tổng số tiền thu về là 45 triệu đồng nên ta có phương trình \(120x + 70y = 45\;000\) hay \(12x + 7y = 4\;500\).
+ Từ đó có hệ phương trình.
b) Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số vé đã bán là 450 vé nên ta có phương trình: \(x + y = 450\) (1)
Tổng số tiền thu về là 45 triệu đồng nên ta có phương trình \(120x + 70y = 45\;000\) hay \(12x + 7y = 4\;500\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\12x + 7y = 4\;500\end{array} \right.\).
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 450 - x\). Thế vào phương trình thứ hai trong hệ, ta được \(12x + 7\left( {450 - x} \right) = 4\;500\) hay \(5x + 3\;150 = 4\;500\), suy ra \(x = 270\)
Thay \(x = 270\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(y = 450 - 270 = 180\).
Vậy khu vui chơi đã bán được 270 vé 120 nghìn đồng và 180 vé giá 70 nghìn đồng.
Bài 6 trang 14 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Giải:
Cho hàm số y = -x + 1. Tìm x khi y = 0; y = 2; y = -1.
Giải:
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng khi x = 2 thì y = 5.
Giải:
Thay x = 2 và y = 5 vào hàm số y = ax + 1, ta có:
5 = a*2 + 1 => 2a = 4 => a = 2
Vậy, hàm số có dạng y = 2x + 1.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax - 2, biết rằng khi x = -1 thì y = 3.
Giải:
Thay x = -1 và y = 3 vào hàm số y = ax - 2, ta có:
3 = a*(-1) - 2 => -a = 5 => a = -5
Vậy, hàm số có dạng y = -5x - 2.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các tài liệu học tập khác.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 6 trang 14 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
