Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số

Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc làm quen với mặt phẳng tọa độ và cách vẽ đồ thị của hàm số. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Mặt phẳng tọa độ

Mặt phẳng tọa độ là gì? Đó là một hệ thống gồm hai trục vuông góc nhau, trục hoành (Ox) và trục tung (Oy), giao nhau tại gốc tọa độ O. Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được xác định bởi một cặp số (x, y), gọi là tọa độ của điểm đó. x là hoành độ, y là tung độ.

2. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà tọa độ của chúng thỏa mãn phương trình của hàm số đó. Để vẽ đồ thị của một hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, sau đó nối chúng lại bằng một đường cong hoặc đường thẳng.

3. Các bài tập thường gặp

Bài tập 1: Xác định tọa độ của các điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
Bài tập 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Bài tập 4: Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm cho trước.

4. Phương pháp giải bài tập

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Sử dụng các kiến thức về mặt phẳng tọa độ và đồ thị của hàm số để giải bài toán.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Giải:

Chọn hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ: A(0, -1) và B(1, 1).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

6. Lưu ý quan trọng

Khi vẽ đồ thị của hàm số, cần chú ý đến các yếu tố sau:

Chọn các điểm thuộc đồ thị một cách hợp lý để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng thước kẻ và bút chì để vẽ đồ thị một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo đồ thị của hàm số thỏa mãn phương trình của nó.

7. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về mặt phẳng tọa độ và đồ thị của hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: Xác định tọa độ của các điểm A(2, 3), B(-1, 4), C(0, -2).
Bài tập 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Bài tập 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!