Bài 2. Xác suất của biến cố

Bài 2. Xác suất của biến cố - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm xác suất của một biến cố. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9, giúp học sinh làm quen với tư duy thống kê và khả năng dự đoán dựa trên các dữ liệu và thông tin có sẵn.

1. Khái niệm biến cố

Trước khi đi sâu vào tính xác suất, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về biến cố. Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát nào đó. Ví dụ:

• Khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.
• Khi gieo một con xúc xắc, các biến cố có thể xảy ra là “xuất hiện mặt 1”, “xuất hiện mặt 2”, ..., “xuất hiện mặt 6”.

2. Định nghĩa xác suất

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là tỷ lệ giữa số các kết quả có lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm. Công thức tính xác suất được biểu diễn như sau:

P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

3. Tính chất của xác suất

Xác suất của một biến cố luôn là một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1, bao gồm cả 0 và 1.

• P(A) = 0 nếu biến cố A không thể xảy ra.
• P(A) = 1 nếu biến cố A chắc chắn xảy ra.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một đồng xu cân đối. Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 2 (mặt ngửa, mặt sấp)
• Số kết quả có lợi cho biến cố “mặt ngửa xuất hiện”: 1
• Xác suất để mặt ngửa xuất hiện: P(mặt ngửa) = 1/2 = 0.5

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (mặt 1, mặt 2, ..., mặt 6)
• Số kết quả có lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 5”: 1
• Xác suất để xuất hiện mặt 5: P(mặt 5) = 1/6

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về xác suất, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.
2. Một túi có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ túi. Tính xác suất để rút được thẻ mang số chẵn.

6. Lời khuyên khi học bài

Để học tốt bài 2, các em nên:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của xác suất.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng tính toán.
• Hiểu rõ mối liên hệ giữa xác suất và các khái niệm thống kê khác.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2. Xác suất của biến cố trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!