Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Bạn Bách có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Bách chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số trên thẻ và thay số đó vào vị trí của dấu ? trong phương trình sau: x2 + 4x + ? = 0 (*) Tính xác suất của biến cố A: “Phương trình (*) có nghiệm”.
Đề bài
Bạn Bách có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Bách chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số trên thẻ và thay số đó vào vị trí của dấu ? trong phương trình sau:
x2 + 4x + ? = 0 (*)
Tính xác suất của biến cố A: “Phương trình (*) có nghiệm”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
Số kết quả có thể xảy ra là \(n\left( \Omega \right)\) = 10. Do các thẻ cùng loại nên các kết quả có cùng khả năng xảy ra.
Gọi số được viết vào vị trí dấu ? là m.
Phương trình (*) có nghiệm khi \(\Delta = {4^2} - 4m \ge 0\) hay \(m \le 4\).
Do đó khi thay dấu ? bằng các giá trị từ 1 đến 10 ta thấy chỉ có các giá trị 1, 2, 3, 4 làm cho phương trình (*) có nghiệm.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 4.
Xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{4}{{10}} = 0,4\).
Bài 7 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 7 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và áp dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết bài toán.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 66, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng ý nhỏ:
Để xác định một hàm số bậc nhất, các em cần tìm được hệ số a và b trong công thức y = ax + b. Đề bài thường cung cấp các thông tin về hai điểm mà hàm số đi qua. Các em có thể thay tọa độ của hai điểm này vào công thức để lập hệ phương trình và giải tìm a và b.
Sau khi đã xác định được hàm số bậc nhất, các em có thể tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước bằng cách thay hoành độ của điểm đó vào công thức y = ax + b. Kết quả thu được là tung độ của điểm đó.
Một số bài tập có thể yêu cầu các em vận dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, tính lợi nhuận,... Trong trường hợp này, các em cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của hàm số tại x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào công thức y = 2x - 1, ta được: y = 2 * 3 - 1 = 5. Vậy giá trị của hàm số tại x = 3 là 5.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 7 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục tung |
Chúc các em học tập tốt!
