Bài 24. So sánh phân số. Hỗn số dương

Bài 24. So sánh phân số. Hỗn số dương - Giải chi tiết

Bài 24 trong sách Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh so sánh các phân số và hỗn số dương. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc và phương pháp sau:

1. So sánh hai phân số cùng mẫu số

Nếu hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: 3/5 > 2/5

2. So sánh hai phân số khác mẫu số

Để so sánh hai phân số khác mẫu số, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của hai phân số.
2. Quy đồng mẫu số của hai phân số.
3. So sánh hai phân số đã quy đồng.

Ví dụ: So sánh 1/2 và 2/3

• MSC của 2 và 3 là 6.
• Quy đồng: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6
• So sánh: 3/6 < 4/6 => 1/2 < 2/3

3. So sánh hỗn số dương

Để so sánh hai hỗn số dương, ta có thể thực hiện các cách sau:

1. Đổi hỗn số thành phân số bất thường rồi quy đồng mẫu số và so sánh như trên.
2. So sánh phần nguyên của hai hỗn số. Nếu phần nguyên khác nhau, hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. Nếu phần nguyên bằng nhau, ta so sánh phần phân số.

Ví dụ: So sánh 2 1/3 và 2 1/4

• Phần nguyên của cả hai hỗn số đều là 2.
• So sánh phần phân số: 1/3 > 1/4
• Vậy: 2 1/3 > 2 1/4

Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: So sánh các phân số sau: 5/8 và 7/8

Giải: Vì hai phân số có cùng mẫu số, ta so sánh tử số: 5 < 7. Vậy 5/8 < 7/8

Bài 2: So sánh các phân số sau: 2/5 và 3/7

Giải: MSC của 5 và 7 là 35. Quy đồng: 2/5 = 14/35 và 3/7 = 15/35. Vì 14 < 15, nên 2/5 < 3/7

Bài 3: So sánh các hỗn số sau: 1 1/2 và 1 2/3

Giải: Đổi hỗn số thành phân số bất thường: 1 1/2 = 3/2 và 1 2/3 = 5/3. Quy đồng: 3/2 = 9/6 và 5/3 = 10/6. Vì 9 < 10, nên 1 1/2 < 1 2/3

Hy vọng với những giải thích chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách so sánh phân số và hỗn số dương. Chúc các em học tốt môn Toán!