Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 25. Nhị thức Newton trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Đại số tổ hợp, tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng công thức nhị thức Newton để khai triển biểu thức.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 10 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Bài 25 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu và ứng dụng của Nhị thức Newton. Đây là một công cụ quan trọng trong Đại số tổ hợp, cho phép chúng ta khai triển các biểu thức dạng (a + b)^n một cách hiệu quả. Việc nắm vững công thức và các tính chất liên quan đến Nhị thức Newton là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán trong toán học và các lĩnh vực ứng dụng khác.
Công thức Nhị thức Newton được phát biểu như sau:
(a + b)^n = Cn0anb0 + Cn1an-1b1 + Cn2an-2b2 + ... + Cnna0bn
Trong đó:
Hệ số nhị thức có một số tính chất quan trọng sau:
Nhị thức Newton có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Ví dụ 1: Khai triển (x + 2)^3
Áp dụng công thức Nhị thức Newton, ta có:
(x + 2)^3 = C30x320 + C31x221 + C32x122 + C33x023
= 1*x3*1 + 3*x2*2 + 3*x*4 + 1*1*8
= x3 + 6x2 + 12x + 8
Ví dụ 2: Tìm hệ số của x2 trong khai triển (x - 1)^5
Hệ số của x2 trong khai triển (x - 1)^5 là C52 * x2 * (-1)3 = 10 * x2 * (-1) = -10x2. Vậy hệ số của x2 là -10.
Để nắm vững kiến thức về Nhị thức Newton, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ công thức, các tính chất của hệ số nhị thức và các ứng dụng thực tế của Nhị thức Newton.
Bài 25. Nhị thức Newton là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng liên quan đến Nhị thức Newton sẽ giúp các em giải quyết các bài toán Đại số tổ hợp một cách hiệu quả và tự tin. Chúc các em học tập tốt!
